Trabalho de Matem tica Matrizes

Matriz

As matrizes são estruturas matemáticas organizadas na forma de tabela com linhas e colunas, utilizadas na organização de dados e informações. Nos assuntos ligados à álgebra, as matrizes são responsáveis pela solução de sistemas lineares. Elas podem ser construídas com m linhas e n colunas, observe: é uma matriz do tipo 2 x 3

é uma matriz do tipo 2 x 2

Denominações especiais: algumas matrizes, por suas características, recebem denominações especiais.
Matriz linha: matriz do tipo 1 x n, ou seja, com uma única linha.
Matriz coluna: matriz do tipo m x 1, ou seja, com uma única coluna
Matriz quadrada: matriz do tipo n x n, ou seja, com o mesmo número de linhas e colunas; dizemos que a matriz é de ordem n.
Matriz nula: matriz em que todos os elementos são nulos; é representada por 0mx n.
Matriz diagonal: matriz quadrada em que todos os elementos que não estão na diagonal principal são nulos.
Matriz identidade: matriz quadrada em que todos os elementos da diagonal principal são iguais a 1 e os demais são nulos; é representada por In, sendo n a ordem da matriz
Matriz transposta: matriz At obtida a partir da matriz A trocando-se ordenadamente as linhas por colunas ou as colunas por linhas
Matriz simétrica: matriz quadrada de ordem n tal que A = At .
Matriz oposta: matriz -A obtida a partir de A trocando-se o sinal de todos os elementos de A.

Operações envolvendo matrizes

Adição e Subtração
A soma de duas matrizes A = (aij)mxn e B = (bij)mxn de mesma ordem é uma matriz C = (aij)mxn tal que C = aij + bij.
A subtração de matrizes é dada pela sentença:
A – B = A + (– B )

Multiplicação de matrizes O produto de uma matriz por outra não é determinado por meio do produto dos sus respectivos elementos. Assim, o produto das matrizes A = ( aij) m x p e B = ( bij) p x n é a matriz C = (cij) m x n em que cada elemento cij é obtido por meio da soma dos produtos dos elementos correspondentes da i-ésima linha de A pelos elementos da j-ésima coluna B.

Vamos