Breve historia da álgebra abstrata

Breve Hist´ria da o ´ Algebra Abstrata

C´sar Polcino Milies e

Instituto de Matem´tica e Estat´ a ıstica Universidade de S˜o Paulo a Caixa Postal 66.281 05311-970 - S˜o Paulo - Brasil a [e-mail]

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Introdu¸˜o ca

A ´lgebra, tal como apresentada hoje nos nossos cursos universit´rios, a a costuma resultar de dif´ compreens˜o aos nossos estudantes, precisamente ıcil a por seu car´cter abstrato. Normalmente, uma estrutura ´ definida a partir a e dos axiomas que a caracterizam e, logo depois, uma sucess˜o aparentemente a intermin´vel de teoremas passa a ser deduzida destes axiomas. Muitas vezes, a resulta dif´ para o aluno compreender porque a ´rea se desenvolveu na direıcil a ca ¸˜o em que ela ´ apresentada e porque alguns resultados s˜o mais relevantes e a do que outros. Nesse sentido, um conhecimento da hist´ria do assunto pode tornar claro o porque ´ natural considerar uma determinada estrutura e n˜o outra, um e a determinado conjunto de axiomas e n˜o outro; porque algumas perguntas s˜o a a mais relevantes do que outras. Na verdade, a hist´ria mostrar´ que muitas o a vezes o desenvolvimento de um dado assunto n˜o foi linear nem simples, que a os matem´ticos levaram muito tempo para compreender a importˆncia de a a um conceito e, `s vezes, at´ para admit´ como v´lido. a e ı-lo a A hist´ria que pretendemos contar nestas p´ginas ´ fascinante em mais o a e de um sentido. N˜o somente diz como determinadas id´ias foram sendo ina e troduzidas gradativamente na matem´tica, como descreve tamb´m o longo a e processo que levou esta ciˆncia na dire¸˜o de uma abstra¸˜o sempre crese ca ca cente. Tamb´m nos mostra que muitas vezes, um determinado conceito foi e se impondo por for¸a das circustˆncias, como resultado de um ac´mulo de c a u descobertas que apontavam na sua dire¸˜o, mesmo apesar da resistˆncia de ca e um bom n´mero de matem´ticos, muitos destes de primeira qualidade. u a A hist´ria da matem´tica est´ intimamente ligada com o desenvolvimento