Criptografia

Criptografia como Ferramenta para o Ensino de Matem´tica a

Resumo
Este trabalho relata a experiˆncia que o autor e obteve ministrando disciplinas de gradua¸˜o na ca a ´rea de seguran¸a da informa¸˜o e orientando c ca alunos de matem´tica. a

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Introdu¸˜o ca

No centro dos problemas do ensinoaprendizagem em matem´tica reside a a motiva¸˜o. O aluno n˜o tem aten¸˜o para ca a ca conte´dos que necessitem de abstra¸˜o ou u ca generaliza¸˜o, sutilezas s˜o totalmente desca a conhecidas. Por outro lado, o mesmo aluno tem muita aten¸˜o para qualquer aparato de ca alta tecnologia ou assuntos que instiguem seus sentidos. A maioria das aplica¸˜es que s˜o co a usadas nos cursos de gradua¸˜o envolve pouco ca sentimento. Al´m do mais, as aplica¸˜es mais e co belas requerem muito conte´do, est˜o no final u a de uma disciplina e normalmente n˜o s˜o a a ensinadas. Para motivar o aluno, n˜o basta dizer que a todo aparato tecnol´gico foi constru´ a paro ıdo tir de fundamentos matem´ticos, ele n˜o vai se a a motivar a estudar ´lgebra booleana porque ´ a a e base da computa¸˜o, muito menos c´lculo para ca a saber como uma m´quina calcula o seno. Ele a busca algo novo e n˜o percebe que ´ necess´rio a e a conhecer o que existe para poder construir algo novo. Muitos alunos tamb´m se apegam a um e conhecimento adquirido a partir de a¸˜es, algo co que possa ser visualizado. Para eles n˜o basta a dizer que a s´rie de Fourier ´ a base da transe e miss˜o de sinais [23], ou dizer que os celulares a usam a s´rie de Fourier para comunica¸˜o, eles e ca querem ver como isto ´ feito. Infelizmente ´ e e invi´vel mostrar isto a um aluno no in´ a ıcio de sua gradua¸˜o, no entanto, veremos que isto ´ ca e f´cil quando a motiva¸˜o surge da aplica¸˜o em a ca ca

criptografia. O objetivo b´sico da criptografia ´ transmia e tir uma mensagem a um destinat´rio sem que a outra pessoa possa compreender seu conte´do. u Com o intuito de atingir este objetivo, usa-se todo o conhecimento dispon´ ıvel.