Matrizes Nula

Princípios Gerais De Cálculo Numérico Para iniciar vamos examinar dois conjuntos que certamente já são conhecidos do leitor. O primeiro é o conjunto dos vetores da geometria, definidos através de segmentos orientados, e o outro é o conjunto das matrizes reais m × n. À primeira vista pode parecer que tais conjuntos não possuem nada em comum. Mas não é bem assim conforme mostraremos a seguir. No conjunto dos vetores está definida uma adição dotada das propriedades comutativa,…

MATRIZES 1. MATRIZES Introdução Os primeiros registros que se tem notícia sobre matrizes datam de 250 a.C. na antiga China sob a forma de tabelas que auxiliavam na resolução de sistemas de equações lineares. Muito tempo depois é que a teoria das matrizes estava, de fato, formulada. Portanto, matrizes nada mais são do que tabelas. Como as matrizes são tabelas, daremos alguns exemplos de matrizes nesse formato: Exemplo 1.1: Poluentes da atmosfera que saem dos escapamentos de automóveis:…

MATRIZES 1. MATRIZES Introdução Os primeiros registros que se tem notícia sobre matrizes datam de 250 a.C. na antiga China sob a forma de tabelas que auxiliavam na resolução de sistemas de equações lineares. Muito tempo depois é que a teoria das matrizes estava, de fato, formulada. Portanto, matrizes nada mais são do que tabelas. Como as matrizes são tabelas, daremos alguns exemplos de matrizes nesse formato: Exemplo 1.1: Poluentes da atmosfera que saem dos escapamentos de…

4º sem / 2007 1. Forme as matrizes: a) A = [pic], onde [pic] b) B = [pic], onde [pic] c) C = [pic], onde [pic] d) D = [pic], onde [pic] e) E = [pic], onde [pic] f) F = [pic], onde [pic] 2. Calcule a soma dos elementos da 3ª coluna da matriz A = [pic], onde [pic] 3. Calcular o valor da expressão [pic], onde [pic]. 4. Determine x + y + z e x . y . z, sabendo que [pic]. 5. Dadas as matrizes A = [pic] e B = [pic],…

. . 1.2 Solu¸ca˜o e Conjunto-Solu¸ca˜o de um Sistema . . . . . . . . . . . . . 1.3 Interpreta¸ca˜o Geom´etrica do Conjunto-Solu¸ca˜o de um Sistema . . 1.4 M´etodo de Elimina¸ca˜o de Gauss . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.5 Sistemas e Matrizes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.6 Resolu¸ca˜o de Sistemas por Transforma¸co˜es Elementares nas Linhas 1.7 Caracter´ıstica de uma Matriz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.8 Discuss˜ ao de um Sistema . . . . . .

......................................................................................................4 3. Apresentação de uma matriz.................................................................................................4 4. Tipos de Matrizes.................................................................................................................4 4.1 Matriz Linha..................................................................................................................

Considere A e B matrizes reais 2 × 2, arbitrárias. Das afirmações a seguir assinale a verdadeira. a) Se A é não nula então A possui inversa. b) (AB)t = AtBt c) det (AB) = det (BA) d) det A2 = 2 det A e) (A + B)(A - B) = A2 - B2 2. (Uff ) Considere a matriz. Os valores de k que tornam nulo o determinante da matriz M - kI, sendo I a matriz identidade, são: a) 0 e 4 b) 4 e 5 c) -3 e 5 d) -3 e 4 e) 0 e 5 3. (Ufrrj ) Dadas as matrizes …

Passo 1 21 6.2. Passo 2 21 6.3. Passo 3 22 6.4. Passo 4 22 7. ETAPA 6 23 7.1. Passo 1 23 7.2. Passo 2 23 7.3. Passo 3 24 7.4. Passo 4 25 8. CONCLUSÃO 25 9. REFERÊNCIAS 26 INTRODUÇÃO As matrizes são realmente importantes em nosso dia-a-dia. Um exemplo funcional e bastante comum é um calendário, onde as datas são dispostas em ordem de linhas por colunas. Também são amplamente utilizadas na engenharia, matemática, informática,…

c α(a ∗ b) = (αa) ∗ b = a ∗ (αb) para todo a, b, c ∈ A e α ∈ K. Um subespa¸o B ⊂ A que seja fechado com respeito a c esta multiplica¸˜o ´ uma sub´lgebra de A. ca e a Exemplo 1. O espa¸o M(n, K) das matrizes quadradas de ordem n ´ uma algebra com c e ´ a multiplica¸˜o usual de matrizes e seu subespa¸o U(n, K) constitu´ por todas as maca c ıdo trizes triangulares superiores, uma sub´lgebra. a Defini¸˜o 2. Um ideal de uma ´lgebra A ´ um subespa¸o I ⊂ A no qual ca a e c…

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1 2 Matrizes e Vetores: Opera¸˜es B´sicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . co a 2.1 Visualiza¸˜o Gr´fica de Vetores e Matrizes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ca a 2.2 Adi¸˜o e Subtra¸˜o de Matrizes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ca ca 2.3…