Algebra

Álgebra Linear e geometria Analítica
Aluno (a):
Prof.: Paulo César

Lista de exercícios-Matrizes
1. Determine a matriz A = (aij)3x3 tal que aij = i – j.

2. Construa as seguintes matrizes:
A = (aij)3x3 tal que aij =
B = (bij)3x3 tal que bij =

3. Construa a matriz A = (aij)3x2 tal que aij =

4. Seja a matriz A = (aij)3x4 tal que aij = , então a22 + a34 é igual a:

5. Determine à soma dos elementos da 3º coluna da matriz A = (aij)3x3 tal que aij = 4 + 3i –i.

6. Determine à soma dos elementos da diagonal principal com os elementos da diagonal secundária da matriz A = (aij)3x3.

7. Dada a matriz A = (aij)4x4 em que aij = , determine a soma dos elementos a23 +a34.

8. Seja a matriz A = (aij)5x5 tal que aij = 5i – 3j. Determine a soma dos elementos da diagonal principal dessa matriz.

9. Determine a soma dos elementos da matriz linha (1x5) que obedece a lei: aij = 2i2 – 7j.

10. Determine a e b para que a igualdade = seja verdadeira.

11. Sejam A = e B = , determine (A + B)t.

12. Dadas as matrizes A = e B = , determine x e y para que A = Bt.

13. Resolva a equação matricial: = x + .

14. Determine os valores de x e y na equação matricial: .

15. Se o produto das matrizes é a matriz nula, x + y é igual a:

16. Se , determine o valor de x + y.

17. Dadas as matrizes A = B = e C = , calcule:

a) A + B b) A + C c) A + B + C

18. Dada a matriz A = , obtenha a matriz x tal que x = A + At.

19. Sendo A = (aij)1x3 tal que aij = 2i – j e B = (bij)1x3 tal que bij = -i + j + 1, calcule A + B.

20. Determine os valores de m, n, p e q de modo que: .

21. Determine os valores de x, y, z e w de modo que: .

22. Dadas as matrizes A = , B = e C = , calcule:

a) A – B b) A – Bt – C

23. Dadas as matrizes A = , B = e C = , calcule o resultado das seguintes operações:

a) 2A – B + 3C b)

24. Efetue:
a) b) c)

25. Dada a matriz A = , calcule