Matrizes Inversas

Exercícios de Matemática Matrizes 1) (Unicamp-1999) Considere as matrizes:  cos sen  0 x   1 y  0   sen  cos 0       0 1 , X =  z  e Y = 3  M=  0 a) Calcule o determinante de M e a matriz inversa de M. b) Resolva o sistema MX = Y. 2) (ITA-2006) Sejam as matrizes  0 1  2 5   1 1   5 1 A=  1 2 2 2 3 2   1  3  1  0  eB= 1   3  1 1 2  1  2  2 3   1 1  1 1 1    5  1 2 5 Determine o elemento c34 da matriz C = (A + B)-1.

TECNOLOGIA MESTRADO PROFISSIONAL EM ENSINO DE CIÊNCIAS E MATEMÁTICA HÉLDER ALVES DE OLIVEIRA PLANILHA ELETRÔNICA EXCEL E A MATEMÁTICA DESENVOLMENTO DE APLICATIVO PARA O ENSINO DE MATRIZES Campina Grande, PB 2011 Hélder Alves de Oliveira PLANILHA ELETRÔNICA EXCEL E A MATEMÁTICA DESENVOLMENTO DE APLICATIVO PARA O ENSINO DE MATRIZES Dissertação apresentada ao Programa de Pós – Graduação Stricto Sensu em Ensino de Ciências e Matemática da Universidade Estadual da Paraíba – Linha de…

Linear 1. MATRIZES O conceito de matriz e suas operações são essenciais para o estudo da Álgebra Linear. Por isso será feito a seguir uma pequena revisão de matrizes. 1.1.1 Matriz com Dimensões mn Definição: Seja a matriz A, com elementos dispostos em m linhas e n colunas. Neste caso, a matriz A é representada por: Como exemplo, vamos definir algumas matrizes com ordens baixas que serão usadas para definir operações nesta revisão. Assim: Exemplo 1.1: Sejam as matrizes …

MATRIZES – RESUMO TEÓRICO E EXERCÍCIOS MATRIZES – RESUMO TEÓRICO E EXERCÍCIOS DEFINIÇÕES Resposta: quando m = n , ou seja, o número de linhas é igual ao número de colunas. 1. O que é uma matriz?  1 3 Exemplo: A =   0 4    Resposta: É uma tabela contendo mn elementos, com m, n ∈ N , 5. Quando uma matriz é chamada retangular? dispostos em linhas e colunas. Resposta: Resposta: quando m ≠ n , ou seja, o número de linhas é 1 2 1  Exemplo: A =  0 1 1 

Definição de Matriz: Matriz m X n é uma tabela de m linhas e n colunas de símbolos sobre um corpo F, representada sob a forma de um quadro s. As matrizes são muito utilizadas para a resolução de sistemas de equações lineares e transformações lineares. Ordem de Matrizes: As linhas horizontais da matriz são chamadas de linhas e as linhas verticais são chamadas de colunas. Logo uma matriz com m linhas e n colunas é chamada de uma matriz m por n (escreve-se m×n) e m e n são chamadas de suas

2ª Lista de Exercícios sobre Matrizes: 1. Sendo A =
3 1 0 1  e B =
0 2 2 1, determine: a)  B - 2B b)  A c)   d)   e)  2. (FEI-SP) Se A =
1 2 2 1 e B =
3 1 0 2, determine X na equação  B = A. 3. Determine a matriz  , transposta da matriz A =  2 4 3 5 1 7 0 2 8 9 6 4 . 4. Dadas as matrizes: A =  5 0 6 8 0 3 2 2 7 1 1 5, B =  1 3 2 4 7 8 5 9 0 6 3 8 , C =  2 3 0 1…

Universidade de Itaúna Professora: Maria Cristina Pereira [pic] APOSTILA CADERNO DE GEOMETRIA ANALÍTICA E ÁLGEBRA LINEAR (Gaal) Aluno: Curso: [pic] Capítulo 1. MATRIZES- Definição Chamamos de matriz a qualquer tabela retangular de números, ou outros tipos de objetos matemáticos que pretendemos operar em bloco, simultaneamente. Vejamos um exemplo: Considere a tabela abaixo que indica o número de vendas efetuadas por uma agência de automóveis durante

br ESCOLA POLITÉCNICA DA USP Transformação homogênea elcabral@usp.br 2 Objetivos • Transformação de coordenadas inversa; • Transformação homogênea; • Transformação homogênea inversa. ESCOLA POLITÉCNICA DA USP Transformação homogênea elcabral@usp.br 3 Transformação de rotação inversa • Dada a rotação do sistema 0 para o sistema 1: p 0 = R 1p1 0 • Então a rotação inversa do sistema 1 para o sistema 0 é dada por: p1 = R p 0 = R 0 1 ( ) = R 1 −1 0 p0 • Como R é uma matriz…

Sumário Introdução .. .. 2. Codificação com matrizes .. 2. Conclusão .. 4. Referências .. .. 5. Introdução: A palavra “criptografia” tem origem grega (kripto = oculto; grapho = grafia) e diz respeito à arte ou ciência de escrever mensagens em códigos, de forma que somente certas pessoas possam decifrá-las. Existem métodos criptográficos tão antigos quanto a própria escrita. Eles já estavam presentes no sistema de escrita hieroglífica dos egípcios, e também os romanos utilizavam…

ASSUNTO: ÁLGEBRA E GEOMETRIA ANALÍTICA Atividades e Exercícios Assuntos - Prova I Matrizes Determinantes Matrizes Inversas Obs: estudem todos os exercícios resolvidos em sala de aula. Lista de Exercícios I PLT : Refaçam os exercícios resolvidos do Apêndice Matrizes e Determinantes, além dos vários feitos em sala de aula. 1 - Dada as matrizes calcule C=A+B. 2 - Calcule a matriz C=AB dadas as matrizes, se ela existir. 3 - Considerando o exercício 2, verifique se AB=BA. 4- Calcules o valor dos