MATRIZES

MATRIZES – RESUMO TEÓRICO E EXERCÍCIOS

MATRIZES – RESUMO TEÓRICO E EXERCÍCIOS

DEFINIÇÕES

Resposta: quando m = n , ou seja, o número de linhas é igual ao número de colunas.

1. O que é uma matriz?

 1 3

Exemplo: A = 
 0 4




Resposta: É uma tabela contendo mn elementos, com m, n ∈ N ,

5. Quando uma matriz é chamada retangular?

dispostos em linhas e colunas.

Resposta: Resposta: quando m ≠ n , ou seja, o número de linhas é

1 2 1 
Exemplo: A =  0 1 1  .
−


4


diferente do número de
1

) ou entre colchetes

A=[



].

4

Resposta: quando todos os seus elementos são nulos.
 0 0 0

Exemplo: a = 
 0 0 0 .




3. Usualmente, como se indica uma matriz?
Resposta: com uma letra latina maiúscula, como A = (a i j ) , onde o

7. Quando uma matriz é a identidade?

primeiro índice indica a linha e o segundo índice a coluna em que

Resposta: quando é quadrada, os elementos da diagonal principal

se encontra o elemento. É necessário colocar a informação

são unitários e os demais elementos são nulos, ou seja: a ij = 1 se

1≤ i ≤ me 1≤ j≤ n.

i = j e a ij = 0 se i ≠ j .

Exemplo: A matriz A = (a i j ) ; 1 ≤ i ≤ 2 e 1 ≤ j ≤ 3 é: a 12 a 22

1

6. Quando uma matriz é nula?

1 2 1 
1 2 1 
Exemplo: A =  0 1 1  ou A = 0 1 1  .
−


 −
4
4




 a 11
A=
a
 21

2

Exemplo: A =  0 1 1  .
−



2. Como se representa uma matriz?
Resposta: entre parênteses A = (

colunas.

 1 0

 1 0 0



Exemplos: I 2 = 
 0 1 ; I 3 =  0 1 0 .



 0 0 1



a 13 
.
a 23 


8. Quando uma matriz é chamada diagonal?

4. Quando uma matriz é chamada quadrada?

1

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MATRIZES – RESUMO TEÓRICO E EXERCÍCIOS

a)

Resposta: quando é quadrada, os elementos da diagonal principal

A + B = B = A (comutativa)

não são nulos e os demais elementos são nulos, ou seja: