Matrizes Inversas

Acetatos elaborados com base no livro: I. Cabral, C. Perdigão, C. Saiago, Álgebra Linear, 3a Edição, Escolar Editora, 2012. Capítulo 1 – MATRIZES 1.1 Algumas definições e exemplos Cap´ıtulo 1 - 2013/2014, (CM Saiago) – p. 1/78 O conjunto K • K representa o conjunto R ou C. • Aos elementos de K (reais ou complexos) chamamos escalares. Cap´ıtulo 1 - 2013/2014, (CM Saiago) – p. 2/78 ˜ de Matriz Definic¸ao D EFINIC¸ A˜ O: Sejam m, n ∈ N. Cap´ıtulo 1 - 2013/2014, (CM Saiago) – p.…

linha antiga - 3/21 da 3a linha; - 2a linha nova = 2a linha antiga - 2/7 da 3a linha. Assim o sistema resultante será: x1 = 1; x2 = 1; x3 = 1 ou seja , temos diretamente a solução exata do sistema. 2.3 - Método de Gauss-Jordan na Inversão de Matrizes Uma análise rápida do método de eliminação de Gauss nos mostra que, ao invés de resolvermos um sistema completo da forma (1.1), resolvemos, na realidade, um sistema triangular da forma (1.3). Isso quer dizer que, a partir do sistema…

RA: 9904013724 Caxias do Sul, 08 de abril de 2014. Matriz Em matemática, uma matriz é uma tabela de linhas e colunas de símbolos sobre um conjunto, normalmente um corpo, F, representada sob a forma de um quadro. As matrizes são muito utilizadas para a resolução de sistemas de equações lineares e transformações lineares. Organização de uma matriz i= LInha horizontal (seta verde) J= Coluna Vertical (seta azul) As linhas horizontais da matriz são chamadas de linhas e

SISTEMA NO EXCEL OU STARCALC 05 EXERCÍCIOS 06 1.6 - SISTEMAS POSSÍVEIS E IMPOSSÍVEIS 06 1.7 - GRAU DE LIBERDADE 07 EXERCÍCIOS 07 CAPÍTULO 02 – MATRIZES 2.1 - INTRODUÇÃO 08 2.2 – LEI DE FORMAÇÃO 08 EXERCÍCIOS 09 2.2 - ALGUNS TIPOS DE MATRIZES 09 EXERCÍCIOS 09 2.3 - IGUALDADE DE MATRIZES 10 2.4 - OPERAÇÕES COM MATRIZES 10 2.5 - MULTIPLICANDO MATRIZES NO STARCALC E NO EXCEL 12 EXERCÍCIOS 13 CAPÍTULO 03 – DETERMINANTES 3.1 – PERMUTAÇÕES PARES E PERMUTAÇÕES ÍMPARES 15 3.2 –…

1. Matriz 1.1. Definição Matrizes são objetos matemáticos organizados em linhas e colunas. Estas são utilizadas na matemática, engenharia, informática, tabelas financeiras, etc. Cada um dos seus elementos tem dois índices (ai j). O primeiro índice i indica à linha e o segundo índice j a coluna. 1.2. Ordem da matriz O total de linhas e colunas de uma matriz chama-se ordem da matriz. Por exemplo, quando uma matriz possui m linhas e n colunas, dizemos que ela tem ordem m x n, onde m1 e n1

PROGRAMAÇÃO PROFESSOR (A): Airton Jose Sachetim Garcia Londrina 2013 O QUE É MATRIZ? Em matemática, uma matriz é uma tabela de linhas e colunas de símbolos sobre um conjunto, normalmente um corpo, F, representada sob a forma de um quadro. As matrizes são muito utilizadas para a resolução de sistemas de equações lineares e transformações lineares. As linhas horizontais da matriz são chamadas de linhas e as linhas verticais são chamadas de colunas. Logo uma matriz com linhas e…

Ingresso: 2013 C.H. Teórica: C.H. Outras: C.H. Total: 60 20 80 Ementa Matrizes. Definição de Matriz. Matriz Retangular. Matriz Coluna. Matriz Linha. Matriz Quadrada. Matriz Diagonal. Igualdade de Matrizes. Adição de Matrizes. Produto de Matrizes. Determinantes. Determinante de uma Matriz. Ordem de um Determinante. Cálculo de Determinante. Propriedades do Determinante. Inversão de Matrizes. Propriedades da Matriz Inversa. Sistemas de Equações Lineares. Definição e…

as matrizes quadradas (Livro texto - pág. 237) A = [pic] e I [pic] Prove que AI = IA = A. Podemos generalizar isso para qualquer matriz A e I de mesma ordem? 2) Sejam as matrizes quadradas (Livro texto - pág 238) A = [pic] e B [pic] Prove que para as matrizes A e B acima, AB = BA = I. Podemos generalizar isso para qualquer matriz A e B de mesma ordem? 3) (Livro texto - pág 239) Prove que, em geral, a multiplicação de matrizes não é comutativa usando as matrizes:

MATRIZES – RESUMO TEÓRICO E EXERCÍCIOS MATRIZES – RESUMO TEÓRICO E EXERCÍCIOS DEFINIÇÕES Resposta: quando m  n , ou seja, o número de linhas é igual ao número de colunas. 1. O que é uma matriz?  1 3   0 4 Exemplo: A   Resposta: É uma tabela contendo mn elementos, com m, n  N , 5. Quando uma matriz é chamada retangular? dispostos em linhas e colunas. Resposta: Resposta: quando m  n , ou seja, o número de linhas é 1 2 1  Exemplo: A   0  1 1  .

Introdução As matrizes triangulares são casos particulares de matrizes quadradas, o que significa que possuem igual número de linhas e colunas. A sua particularidade deve-se ao facto de os elementos acima (ou abaixo) da diagonal principal serem todos nulos, ou seja, iguais a zero. Em função da posição desses elementos, relativamente à diagonal principal, este tipo de matrizes pode ser classificado de duas maneiras: matriz triangular superior ou matriz triangular inferior. Observação:…