Matematica aplicada

FACULDADE ANHANGUERA EDUCACIONAL MATEMÁTICA APLICADA II – 1º ano Ciências da Computação Lista 4 - Profa. Thabata Martins
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Bibliografia adotada: (PLT)
Steinbrush, Alfredo; Winterle, Paulo. Álgebra Linear e Geometria Analítica. 1ª Ed. São Paulo: Pearson, 2009.

1) Sejam as matrizes quadradas (Livro texto - pág. 237)

A = [pic] e I [pic]

Prove que AI = IA = A. Podemos generalizar isso para qualquer matriz A e I de mesma ordem?

2) Sejam as matrizes quadradas (Livro texto - pág 238)

A = [pic] e B [pic]

Prove que para as matrizes A e B acima, AB = BA = I. Podemos generalizar isso para qualquer matriz A e B de mesma ordem?

3) (Livro texto - pág 239) Prove que, em geral, a multiplicação de matrizes não é comutativa usando as matrizes:

A = [pic] e B [pic]

4) (Livro texto - pág 240) Prove que, em geral, dada duas matrizes A e B, se o produto for zero, não é necessário que A ou B sejam matrizes nulas.

A = [pic] e B [pic]

5) Calcular o produto das matrizes A e B. (Livro texto - pág 242)

A = [pic] e B [pic] Resp: C = [pic]

6) (Livro texto - pág 248) Dadas as matrizes

A [pic] B = [pic], C = [pic] e D = [pic]

7) (Livro texto - pág 248 e 249) Calcular:

a) AB

b) (AB) D

c) A (BD)

d) BA

e) (BA) C

f) B (AC)

Respostas

[pic] b) [pic]

c) [pic] d) [pic] e) [pic] f)[pic]

8) (Livro texto - pág 248) Nos itens a seguir, calcular a multiplicação das matrizes A e X:

a) A = [pic] e X = [pic] Resp: [pic]

b) [pic] e X = [pic] Resp: [pic]

c) [pic] e X = [pic] Resp: [pic]

9) (Livro texto - pág 249) Nos problemas a seguir, verificar se a matriz B é a inversa da matriz A.

a) A =