Limites F X X² 4

Matemática / Fernando Guerra, Inder Jeet Taneja. – Florianópolis : SEAD/UFSC, 2006. 389p. Curso de Graduação em Administração a Distância Inclui bibliografia 1. Matemática – Estudo e ensino. 2. Geometria analítica. 3. Cálculo diferencial. 4. Cálculo integral. I. Taneja, Inder Jeet. II. Título. CDU: 51 Catalogação na publicação por: Onélia Silva Guimarães CRB-14/071 PRESIDENTE DA REPÚBLICA Luiz Inácio Lula da Silva MINISTRO DA EDUCAÇÃO Fernando Haddad SECRETáRIO DE…

Sugestões, críticas e correções: sacha@mat.ufmg.br Sumário 1 Fundamentos 3 1.1 Números reais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.1.1 Equações do primeiro e segundo grau ............... 4 1.1.2 Ordem e intervalos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.1.3 Valor absoluto 7 1.1.4 Inequações e sinal 1.2 O plano cartesiano ............................ ..........................…

superfície neutra. A interseção da superfície com uma seção é a linha neutra (LN). Concreto 1 . Eixo de solicitação (ES): é a interseção do plano das cargas com a seção transversal M ES h b Superficie neutra . Posição dos eixos x h z b M σ  y Jz y Concreto Armado 1 . As deformações longitudinais em uma viga podem ser encontradas analisando-se a curvatura da viga e as deformações associadas. . Seja uma parte AB de uma viga em flexão …

INTRODUÇÃO AO ESTUDO DOS LIMITES NOÇÃO: de + : Uma variável x quando puder assumir valores maiores do que qualquer número real positivo (R+), tão grande quanto se possa imaginar, dizemos que ela tende para + , ou seja, x + . Ex.: a) No conjunto dos R, a variável tende para +  b) No conjunto dos Z, a variável tende para +  c) No conjunto dos N, a variável tende para +   Um conjunto numérico em que a variável não tende para +  CONTRA - EXEMPLO: No conjunto Z - a variável…

Calcule os limites indicando as propriedades de limite usadas: (a) lim 3x − 7 x→−3 (b) lim x2 + 2x − 1 x→2 3 2 (c) lim y − 2y + 3y − 4 4x − 5 x→3 5x − 1 t2 − 5 t→2 2t3 + 6 (e) lim x→2 (l) lim y→−3 x2 − 49 x→7 x − 7 (i) (d) lim 5 + 2x 5−x (m) lim 4x2 − 9 x→−3/2 2x + 3 lim 3s2 − 8s − 16 s→4 2s2 − 9s + 4 √ (o) lim s3 − 1 s→1 s − 1 (p) lim (j) lim x2 + 3x + 4 x3 + 1 y2 − 9 2y 2 + 7y + 3 x−1 x→1 x − 1 √ …

denominador Duas frações são equivalentes quando representam o mesmo valor. Para encontrar uma fração equivalente à fração dada, basta multiplicar ou dividir simultaneamente o numerador e o denominador pelo mesmo valor. Exemplo 01: 4 1 4÷4 1 e são frações equivalentes. = . Logo, 8÷4 2 8 2 Exemplo 02: Simplifique as frações a seguir: a) 15 18 b) 60 24 c) 12 36 1.1.2. Operações com frações a) Adição e subtração Ao somar e subtrair duas ou mais frações, basta somar ou subtrair os…

funções Uma função f é uma correspondência que associa a cada elemento x de um dado conjunto D um único valor y. • O elemento x designa-se por argumento (ou variável independente) e o elemento y por imagem de x (ou variável dependente de x). Escreve-se usualmente y = f (x). • D (ou Df ) designa-se por domínio de f . • O conjunto das imagens designa-se por contra-domínio ou conjunto imagem de f e denota-se por CDf ou Im f . • Chama-se gráfico de f a Gf = {(x, y) : x ∈ Df e y = f…

Funções Função exponencial [pic] a e x números reais tais que a > 0 e a ≠ 1 (Propriedades 1. A função f é estritamente crescente para a > 1 e estritamente decrescente para 0 < a < 1. 2. O gráfico da função intersecta o eixo dos yy no ponto de coordenadas (0,1). 3. A recta da equação y = 0 (eixo dos xx) é uma assimptota horizontal do gráfico de f. 4. O contradomínio de f é [pic] e o domínio de f é [pic]. 5. A função é injectiva (tem…

a definição de limite, prove que lim (x3 − 3x2 + 4) = 0. x→−1 2. (Valor: 1,0) Sendo f : R → R, dada por f (x) = f (x) . x→0 x 10x3 sen 1 , se x = 0 x , 10 , se x = 0 calcule lim 3. (Valor: 1,0) Sabendo-se que ax3 + bx2 + cx + 4 √ = 3, x→+∞ 4x2 + 5 lim determine os valor de a, b e c. 4. (Valor: 3,0) Usando as propriedades de limites e/ou alguns artifícios algébricos, se necessário, calcule os seguintes limites: √ x2 − 4 (a) lim x→−∞ 2 − 3x x3 − 2x + 4 x→−2 x2 + 5x + 6 x+1 x+2−1…

a Limite e limites laterais Continuidade 1. Os gr´ficos de g e h s˜o dados. Ache os limites laterais de f no ponto indicado. a a y h y 5 f (x) = g(x) · h(x) e f (x) = (h ◦ g)(x) 4 4 g 3 2 2 1 ambas no ponto x = 1 –3 –2 –10 –1 { 2. Dadas as fun¸˜es co f (x) = x2 + 3 x+1 se se –3 –2 –1 1 2 3 4 2 3 4 x –2 { x≤1 x>1 e g(x) = x2 2 se se x≤1 , x>1 (iii) Dˆ a express˜o da…