Limites F X X² 4

. . 1.1.1 Conceitos gerais . . . . . . . . . . . . 1.1.2 Progress˜oes aritm´eticas . . . . . . . . 1.1.3 Progress˜oes geom´etricas . . . . . . . 1.1.4 Opera¸c˜oes aritm´eticas . . . . . . . . 1.2 Limites de sucess˜oes . . . . . . . . . . . . . 1.2.1 Infinitamente grandes e infinit´esimos 1.2.2 Limites e convergˆencia . . . . . . . . 1.2.3 Teoremas de convergˆencia . . . . . . 1.3 S´eries . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3.1 Convergˆencia e soma . . . . . . . . . 1.3.2 Crit´erios de

1 LIMITES 1.1 Limites laterais 4 1.2 Unicidade do limite 5 1.3 Propriedades de limite de uma função 7 1.4 Limite de uma função polinomial 9 1.5 Limites infinitos 10 1.6 Limites no infinito 11 1.7 Teoremas de limites 12 1.8 Limites trigonométricos 13 2 LIMITES DE FUNÇÃO EXPONENCIAL 2.1 Limites de função logarítmica 13 2.2 Limites da função fundamental 13 3 EXEMPLOS DE LIMITES 3.1 Funções…

est´ relacionado com a opera¸˜o de contagem: a ca N = {0, 1, 2, 3, ...}. Admitiremos conhecidas as opera¸˜es usuais adi¸˜o e multiplica¸˜o em N co ca ca bem como os conceitos de n´meros pares, ´ u ımpares e primos. O processo de medi¸˜o de grandezas f´ ca ısicas nos conduzir´ ao conjunto de a n´meros reais. u Problema: Medir um segmento AB. Fixamos um segmento padr˜o u e vamos chamar sua medida de 1. a Dado um segmento AB , se u couber um n´mero exato de vezes em AB, u digamos n vezes,…

Calcular os seguintes limites: a) lim(3-7x-5x2) x~o c) lim-l- e) lim8 f) lim(2x+4) x~3 d) lim(-3x + 7) X---i--I .\"--+3 2 h) lim x -I 2 k) lim s+4 I) lim 1+3 2s .H~ .\--77 2 m) lim[(x - 2)10 i) limte" +4x) .\"--+4 x-I x-e l lim(3x+2)3 1->2 n) lim(2x+7) x (x + 4)] 0 X-->2 p) lim~/2x+3 q) x-->4 r (+2 (2 -5/+6 o ) 1Im--1->2 (-2 1 x---+o x-» 2 - x x--.2 2 x -4 g) lim-x-->-2 x+ 2 j) b) lim(3x2 -7x + 2) 2x2 -x 3x r) lim[(x+4}3 x(x+2rl]…

Esta razão apresentada tem uma representação específica na matemática, que é: x TV y a b   =  Vejamos um segundo exemplo: Considere a função f(x) = 2x + 1. Determine a taxa de variação desta função no intervalo [2, 5]. Solução: 9,33 3 28 3 33 - 5 3 2 1- (2 1) 5 2 f (5) - f(2) x TV y 5 2 a b = + + = =   =   =  Uma possível interpretação: Supondo que a função acima estivesse representando uma população de bactérias (em milhares), em função do tempo…

esse limite nos dá a inclinação da reta tangente à curva y = f(x) no ponto (x0, f(x0). Portanto, geometricamente, a derivada da função y = f(x) no ponto x0, representa a inclinação da curva neste ponto. O termo “derivada” é usado porque a função f’ deriva da função f por meio de um limite. A DERIVADA DE UMA FUNÇÃO Exercícios: 1. Encontre a derivada em relação a x de f(x) = x2 +1 e use-a para encontrar a equação da reta tangente a y = x2 +1 em x=2. 2. Dada f(x) = 5x2 + 6x -1, encontre f’ (2).

real Limites e continuidade J M Oliveira Pires J. M. Salazar LICENCIATURAS EM: CONTABILIDADE E ADMINISTRAÇÃO ANO LECTIVO 2011/12 1. Resolva em R as seguintes equações: ¯ ¯ (b) |x + 2| = −4 (a) ¯x2 − 4x¯ = 3 ¯ ¯ (d) |x − 3| + ¯x2 − 9¯ = 0 ¯ ¯ ¯ 2 − 5x ¯ ¯ ¯=x (g) ¯ x+3 ¯ ¯ ¯ (c) ¯x2 + 1¯ = 2 (h) |2x + 1| |−x + 3| = 2x + 1 2. Resolva em R as seguintes condições: ¯ ¯ (a) |x − 3| < x − 3 (b) ¯x2 − 3¯ < 4 (d) |x + 11| < −6 ¯ ¯ (h)…

Aula 13 Limites indeterminados e as regras de L'Hopital Nesta aula, estaremos apresentando as regras de L'Hopital, regras para calcular limites indeterminados, da forma 0=0 ou 1=1, usando derivadas. Estaremos tamb¶m examie nando gr¶¯cos de fun»~es envolvendo fun»~es exponenciais. a co co Diremos que o limite lim f (x)=g(x) tem a forma indeterminada 0=0, se o quociente x!a de fun»~es reais f (x)=g(x) est¶ de¯nido em um conjunto da forma I ¡ fag (sendo I co a um intervalo,…

INTRODUÇÃO ÀS CIÊNCIAS EXATAS Centro Universitário UNIVATES UTILIZANDO AS RELAÇÕES: a  msec  f ( x 0  h)  f ( x 0 ) f ( x 0  h)  f ( x 0 )  ( x 0  h)  x 0 h (1) f ( x1 )  f ( x0 ) f ( x 0  h)  f ( x 0 ) y f ( x)  lim  lim  lim x1  x0 x x1  x0 x1  x0 h0 x x1  x0 h m  mtg  lim (2) Exercício III 1) Uma partícula move-se sobre uma reta de tal forma que, após t horas, ela está a 𝑠 = 4𝑡 2 + 2𝑡 quilômetros de sua posição inicial 𝑠0. a) Ache a velocidade média da…

exerc´ıcios 1. Calcule, se existir, os limites abaixo: a) lim (x3 − 2x2 + x + 1) x→2 x2 − 4 x→2 x − 2 x2 g) lim 4 x→0 2x + x2 x2 − 16 j) lim √ x→4 x−2 d) lim x3 + 27 x→−3 x + 3 m) lim p) lim (x5 − 4x4 + 6) x→−∞ 2x3 − x + 3 x→∞ x2 + x + 1 s) lim 2x + 5 v) lim √ x→−∞ 2x2 − 5 x2 + 1 x→2 x3 + 4 x2 − 64 e) lim x→8 x − 8 x2 + 2x − 3 h) lim 2 x→−3 x + 7x + 12 x − 25 k) lim √ x→25 x−5 b) lim x100 − x102 x→1 x101 − x100 5 − x + x4 q) lim x→∞ 4 + x5 3 + x − 4x5 t) lim x→−∞ x + 3x2 n) lim …