Limites F X X² 4

Funções Função exponencial [pic] a e x números reais tais que a > 0 e a ≠ 1 ?Propriedades 1. A função f é estritamente crescente para a > 1 e estritamente decrescente para 0 < a < 1. 2. O gráfico da função interseta o eixo dos yy no ponto de coordenadas (0,1). 3. A reta da equação y = 0 (eixo dos xx) é uma assimptota horizontal do gráfico de f. 4. O contradomínio de f é [pic] e o domínio de f é [pic]. 5. A função é injetiva (tem inversa). …

_____________________________________________________ Parte superior do formulário O limite da função não existe, pois os valores de f(x) se aproximam de um único número. O limite da função não existe, pois os valores de f(x) não se aproximam de um único número. O limite da função existe e é 0. O limite da função existe e é 2. O limite da função existe e é 3. Dado , assinale a alternativa correta que indica o valor do limite e se a função é contínua ou descontínua no…

Ministerio da Educa¸c˜ao ´ UNIVERSIDADE TECNOLOGICA FEDERAL DO ´ PARANA Campus Campo Mour˜ ao NOTAS DE AULA DE ´ CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I Angela Mognon 2013 Sum´ ario Apresenta¸ c˜ ao 4 1 N´ umeros Reais 6 1.1 Sistematiza¸c˜ao dos Conjuntos Num´ericos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.2 Os N´ umeros Reais e suas Propriedades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.3 Desigualdades e a Ordem em R . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

I e Diz-se que: a) O valor do limite, que se indica por é denominado derivada da função no ponto xo: b) A função f(x) é derivável no ponto x0 se existir e for finito o limite: c) Se o limite não existe ou é ou , diz-se que a função não é derivável no ponto x0. Exemplo 1: Qual é a derivada da função f(x)=2x+1 no ponto x0=1? 1º Passo: Por definição (Sabe-se que: f(x)=2x+1 e f(1)=2(1)+1 f(1)=3) 2º Passo: Substitui-se os valores de f(x) e f(1) 3º Passo: Coloca-se…

marcone@iceb.ufop.br 1 Introdução O objetivo deste capítulo é o de apresentar métodos numéricos para resolver uma equação f (x) = 0. Resolver uma equação f (x) = 0 significa encontrar números ξi , denominados raízes, tais que f (ξi ) = 0. Geometricamente, conforme mostra a Figura 1, as raízes representam os pontos de interseção do gráfico de f com o eixo Ox. y f ζ 1 ζ2 ζ x 3 Figura 1: Raízes de uma equação 2 Fases na determinação de raízes A determinação de raízes envolve as…

. . . . . . . . . . . . . . . 2 Fun¸ co ˜es Reais de Vari´ avel Real: Limites e Continuidade 2.1 Generalidades sobre fun¸c˜oes reais de vari´avel real . . . . . . 2.2 Limites. Limites relativos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3 Continuidade: propriedades das fun¸c˜oes cont´ınuas. Teorema 2.4 Exerc´ıcios Propostos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4.1 Limites e Continuidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

EXERCÍCIOS – LIMITES 1. Seja f(x) a função dada pelo gráfico: Intuitivamente, encontre se existir: a) lim f x  c) lim f x  d) x  3 b) lim f x  x  3 2. a) lim  3  7 x  5 x2 lim x2  5 x  6 x  2 25  3 x lim x z3  8 j) lim z  2 z2 h  5 m) lim 2 h 0 lim x9  b) x  4 3x  1 lim x 2 x 0 p) f x  f) lim f x  x  4 Calcular os limites: x 2 g) lim f x  lim x   x   x  4 d) e) x  3 h x 9 x 3  25 e) lim 3 …

Carlos Lyrio Bidel Santa Maria, agosto de 2010. Noções básicas de Cálculo Diferencial e Álgebra Linear com o MAPLE | 2 SUMÁRIO INTRODUÇÃO..................................................................................................... 4 1. NÚMEROS....................................................................................................... 5 1.1 Números complexos...................................................................................... 7…

Prof. Melquisedec F. da Silva Sequências e Séries 2014 Para entender séries, antes precisamos entender o que é uma sequência, vamos ver que uma série é um tipo de sequência. NNNN n RRRR NNNN Sequências Infinitas (ou Sequências de números reais). O que é uma sequência? Uma sequência infinita, ou, simplesmente sequência é uma sucessão interminável de números, chamados termos. Para representar sequência utilizamos a notação: n 1, 2, 3, 4, 5, KK , n, K Domínio an a1 , a 2 , a3 , a 4 ,…

Seja D um subconjunto dos reais, não vazio. Definir em D uma função f é explicitar uma regra que a CADA elemento x  D associa-se a um ÚNICO y  R. Notação D f x. y R Observações - D: domínio da função f - R: contradomínio da função f - y = f(x): imagem de x. Exemplo Sendo D = 1, 2, 3 , seja definida a função f , tal que f(x) = y = 2x + 3. Se tomarmos: x = 1  y = f(1) = 2.1 + 3 = 5 x = 2  y = f(2) = 2.2 + 3 = 7 x = 3  y = f(3) = 2.3 + 3 = 9 Logo D = 1, 2, 3  Im =  5, 7, 9  …