Limites F X X² 4

R$ 13,00 | 0 ≤ X ≤ 10 | R$ 13,00 | Acima de 10 m³ | R$ 1,90 | X > 10 | R$ 13,00 | + | R$ 1,90 | . | ( | X - 10 | ) | Considerações: * X = (Volume consumido – Volume considerado o valor mínimo). Exemplo se o volume consumido for igual a 20 m³ o valor de X será: X = (20 – 10); X = 10 m³ * O custo de esgoto já está incluso no valor das tarifas. * Analisando a tabela e a forma da função linear: f(x) = b+m*x chegamos a seguinte equação para o custo total de água: f(x) =…

RESPONSÁVEL PELA DISCIPLINA: Paula Reis de Miranda PROFESSOR (ES) COLABORADOR (ES): CARGA HORÁRIA TOTAL: Nº TOTAL DE AULAS PRÁTICAS: PRÉ-REQUISITO (S):MAT 159 OU MAT 151 VIAGEM EMENTA Funções de uma variável real e seus gráficos (Revisão). Limites e Continuidade de Funções Reais. Derivadas. Aplicações da derivada. Máximos e Mínimos. Integral indefinida. Integral definida. Teorema Fundamental do Cálculo. 66 22 Nº TOTAL DE AULAS: Nº TOTAL DE AULAS TEÓRICAS: CO-REQUISITO (S): 50 72 …

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . c˜ a 1.3 Sucess˜es de n´meros reais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . o u c˜ a 2 Fun¸oes Reais de Vari´vel Real: Limites e Continuidade 2.1 Generalidades sobre fun¸oes reais de vari´vel real . . . . . . . . . . . . c˜ a 2.2 Limites. Limites relativos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . c˜ ınuas. Teorema de Bolzano 2.3 Continuidade: propriedades das fun¸oes cont´ 2.4 Continuidade uniforme . . . . . . . . . . .

geom¶trico para o problema, em que denoca e tamos por x e y as dist^ncias da base e do topo da escada µ base da parede, respectia a vamente. dx Temos = 2 (cm/seg). dt Taxas relacionadas. Diferenciais 119 escada vista de perfil y 5 x Figura 14.2. ³, ca Pelo teorema de Pit¶goras, x2 +y 2 = 25, da¶ derivando implicitamente em rela»~o a dx dy a t, temos 2x ¢ + 2y ¢ = 0, ou seja, dt dt y¢ dy dx = ¡x ¢ dt dt Quando x = 3 m = 300 cm, temos y = 4 m = 400 cm, e ent~o a dy =…

infinitos . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 Exercícios 1-3. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 Valor absoluto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 Exercícios 1-4. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 Axioma do supremo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 Indução matemática . . . . . . . . . . . . . . . . . . .…

introduzidas no século XVIII por Newton e Leibnitz. Seja y  f (x) uma curva definida no intervalo (a, b), como na Figura 1. Seja P( x1 , y1 ) e Q( x2 , y2 ) dois pontos distintos da curva y  f (x) . Seja s a reta secante que passa pelos ponto P e Q. Considerando o triângulo retângulo PMQ, na Figura 1, temos que a inclinação da reta s (ou o coeficiente angular de s) é tg  y y  y1  2 x x2  x1 y Q s Y2 P α Y1 M X1 a X2 Figura 1 b x Suponhamos agora que, mantendo P…

vizinhança . . . . . . . . . . . . . . . 1.7 Sucessões convergentes. Propriedades . . . . . . 1.8 Operações algébricas com sucessões . . . . . . . 1.9 Propriedades algébricas dos limites . . . . . . 1.10 Sucessão de Cauchy . . . . . . . . . . . . . . . 1.11 A recta acabada. In…nitamente grandes . . . . 1.12 Operações com limites em R. Indeterminações . 1.13 Sucessão exponencial . . . . . . . . . . . . . . . 1.14 Sucessão do tipo potência-exponencial . . . . . . . . . . . …

exponencial a e x números reais tais que a > 0 e a ≠ 1 Propriedades 1. A função f é estritamente crescente para a > 1 e estritamente decrescente para 0 < a < 1. 2. O gráfico da função interseta o eixo dos yy no ponto de coordenadas (0,1). 3. A reta da equação y = 0 (eixo dos xx) é uma assimptota horizontal do gráfico de f. 4. O contradomínio de f é e o domínio de f é . 5. A função é injetiva (tem inversa). Propriedades das potências 1. 2. …

. . . . . . . . . . . . . . . 2 Fun¸oes Reais de Vari´vel Real: Limites e Continuidade c˜ a 2.1 Generalidades sobre fun¸˜es reais de vari´vel real . . . . . . co a 2.2 Limites. Limites relativos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3 Continuidade: propriedades das fun¸˜es cont´ co ınuas. Teorema 2.4 Exerc´ ıcios Propostos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4.1 Limites e Continuidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . 2 Fun¸oes Reais de Vari´vel Real: Limites e Continuidade c˜ a 2.1 Generalidades sobre fun¸˜es reais de vari´vel real . . . . . . co a 2.2 Limites. Limites relativos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3 Continuidade: propriedades das fun¸˜es cont´ co ınuas. Teorema 2.4 Exerc´ ıcios Propostos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4.1 Limites e Continuidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .