Limites F X X² 4

NATURAIS, INTEIROS, RACIONAIS E REAIS O conjunto dos números naturais é formado pelos números 0, 1, 2, 3, ... Podemos representar este conjunto da forma: N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, ...}. Os números naturais são um subconjunto dos números inteiros. O conjunto dos números inteiros é representado por: Z = {..., −4, −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3, 4, ....}. Os números inteiros, por sua vez, são subconjunto dos números racionais, que são formados tomando-se razões de inteiros (evitando-se a divisão por…

diferencial e integral Carlos E. I. Carneiro, Carmen P. C. Prado e Silvio R. A. Salinas Instituto de F´ ısica, Universidade de S˜o Paulo, a S˜o Paulo, SP a Segunda edi¸ao – 8/8/2011 c˜ ii Sum´rio a Pref´cio da segunda edi¸˜o a ca v Introdu¸˜o ca vii 1 Limites 1.1 Limite de uma fun¸˜o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ca 1.2 Defini¸˜o mais precisa de limite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ca 1 1 3 2…

���������������������������������������������������������������������������������������� 2 2 2.2. Integral Indefinida ������������������������������������������������������������������������������������������������������������� 2 4 2.2.1. Propriedades das Integrais Indefinidas� ��������������������������������������������������������������� 2 4 2.2.1. Integrais por substituição ��������������������������������������������������������������������������������������� 2 7 2.2.2.…

CAPÍTULO 1: Limites e Continuidade: noção intuitiva; limites laterais; continuidade de função; limites no infinito e limites infinitos. 1.1 Funções Galileu descobriu a regra temporal da distância percorrida pelos corpos que descem planos inclinados. Usando um pêndulo ele marcou as posições para intervalos de tempo constantes. Conseguiu os seguintes resultados: TABELA 1: MEDIDAS NA EXPERIÊNCIA DE GALILEU Marcações do pêndulo (segundos) 1 2 3 4 5 Distâncias percorridas (cm) 5 20…

Exercícios – Limites Ciência da Computação – Cálculo I 1) Seja f(x) a função definida pelo gráfico: Intuitivamente, encontre se existir: (a) lim x3 f ( x) (b) lim x3 f ( x) (c) lim x3 f ( x) (d) lim x f ( x) (e) lim x f ( x) (f) lim x4 f ( x) 2) Seja f(x) a função definida pelo gráfico: Intuitivamente, encontre se existir: (a) lim x0 f ( x) (b) lim x0 f ( x) (c) lim x0 f ( x) (d) lim x f ( x) (e) lim x f ( x)  (f) lim x2 f ( x) 3) Calcular os limites nos…

todos os pontos. Uma função linear tem a forma: y = f(x) = ax+b, onde A e B são números reais, de acordo com a situação 01 a equação será representada por: f(x) = 1,90x + 13. Para esta temos: • 1,90 como coeficiente angular ou taxa de variação de y em relação a x; • 13 comoca interseção com o eixo vertical, ou valor de y quando x = 0. Interpretando alguns volumes para f (0), f(1), f(2) e f(3) temos: Volume m³ (x) | 0 | 1 | 2 | 3 | Valor R$ (y) | 13,00…

Capítulo 4 APLICAÇÕES DA DERIVADA 4.1 Variação de Funções Definição 4.1. Seja f uma função e x0 ∈ Dom(f ). 1. f possui um ponto de máximo relativo ou de máximo local no ponto x0 , se existe um pequeno intervalo aberto I que contem x0 tal que: f (x0 ) ≥ f (x), para todo x ∈ I ∩ Dom(f ) A imagem de x0 , f (x0 ), é chamada valor máximo local de f . 2. f possui um ponto de mínimo relativo ou de mínimo local no ponto x0 , se existe um pequeno intervalo aberto I que contem x0…

express˜es abaixo. a o (a) lim f (x) = 5 (b) lim g (x) = 0 (c) lim h(x) = +∞ x→+∞ x→2 x→3+ 2a Quest˜o: Dado que a lim f (x) = 5 lim g (x) = 0 x→a lim h(x) = 8, x→a x→a encontre, se existir, os limites. Caso n˜o existam explique por quˆ. a e (b) lim [f (x)]3 (a) lim f (x) + g (x) x→a x→a h(x) (c) lim x→a f ( x ) f (x) − 2h(x) (e) lim x→a g (x) (d) lim x→a 3 h(x) f (x) − h(x) x→a f ( x ) + g ( x ) (f) lim 3a…

Uma função F (x) é chamada uma primitiva da função f (x) em um intervalo I , se para todo x DI , tem-se F '(x)  f (x) . Vejamos alguns exemplos. x5 Exemplo 7.1 A função F (x)  é uma primitiva da função f (x)  x 4 , 5 pois 4 5x F '(x)   x 4  f (x) , ™x D° 5 x5 x5 Exemplo 7.2 As funções T (x)  9 , H (x)  < 2 também são 5 5 4 primitivas da função f (x)  x , poisT '(x)  H '(x)  f (x) . 281 Curso de Graduação em Administração a Distância Exemplo 7.3 A função F (x)  f (x)…

função f . Considere a função f ( x) = b. (1,2 ponto) Calcule os limites: b.1. (0,5 ponto) lim f ( x) x→− b.2. (0,5 ponto) 1− 2 lim f ( x) 1+ x→− 2 b.3. (0,2 ponto) lim f ( x) x →− 1 2 c. (0,7 ponto) A reta x = − 1 é uma assíntota vertical ao gráfico de f ? 2 Justifique a sua resposta. d. (0,7 ponto) O gráfico de f possui assíntotas horizontais? Caso afirmativo indique a(s) assíntota(s). Justifique sua resposta. Solução: a. (0,4 ponto) Determine o domínio da função f . …