Limites F X X² 4

MATEMÁTICA I AULA 03: LIMITES DE FUNÇÃO, CÁLCULO DE LIMITES E CONTINUIDADES TÓPICO 02: CÁLCULO DE LIMITES Neste tópico serão estudadas as técnicas de cálculo de limites de funções algébricas, usando alguns teoremas que serão demonstrados ou sugeridos para demonstração no texto complementar sugerido para leitura no final deste tópico. O tópico é finalizado, tratando do cálculo de limites de funções envolvendo seno e co-seno. O estudo inicial do cálculo de limites, pode ser…

08/08/2010 f(x) = x + 1 Introdução ao conceito de Limites Adalberto Santos f (x) = x 2 ( ) f(x) = x + 1 ( f(x) = x + 1 ) f(x) = x + 1 À ESQUERDA ) À DIREITA ( ) x+1 x ( x 0,9 1,9 0,99 1,99 0,999 1,999 0,9999 1,9999 0,99999 1,99999 ..... ..... x+1 1,1 ( ) ( ) 2,1 1,01 2,01 1,001 2,001 1,0001 2,0001 1,00001 2,00001 ..... ...... 1 08/08/2010 f(x) = x…

função F(x) é chamada primitiva da função f(x) em um Intervalo I, se para todo. x  I , temos: F ' ( x)  f ( x) É possível definir que as primitivas de uma função f(x) estão sempre definidas sobre algum intervalo. Quando os intervalos não são explícitos e refere-se a duas primitivas da mesma função f(x), entende-se que essas funções são primitivas de f(x) no mesmo intervalo. Exemplo 1: F(x) = x² é uma primitiva de f(x) = 2x,  2 xdx  2 x 2 Exemplo 2: F(x) = 3x³

/ cateto adjacente Tga= yb - ya / xb-xa Sendo assim, o cálculo do coeficiente angular de uma reta, pode ser feito pela razão da diferença entre dois pontos que pertencem ao mesmo. m=tga=∆y/∆x Exemplo. Qual é o coeficiente angular da reta que passa pelos pontos A (–1,3) e B (–2,4)? M=∆y/∆x m=4 - 3 / (-2) – (-1) m=1/-1 m=-1 Retas Paralelas Apresentando duas ou mais retas do plano, podem ser paralelas, concorrentes ou concorrentes perpendiculares. São retas paralelas,…

Inequações envolvendo funções de 1º e de 2º graus Noções de Limites Limites finitos – indeterminações 0/0; Briot-Ruffini Derivada – definição, derivada de k.xn ; regra da soma; derivada de polinômio; P1–P2 – Regras da multiplicação e da divisão Regra da Cadeia Taxa de Variação Instantânea Retas tangentes Incluir: exercícios de tangentes com função composta; exercícios para o cálculo de uma constante, dada uma condição como, por exemplo, f’(1)=5; velocidade com que a…

correções: sacha@mat.ufmg.br Versão 1.0 Sumário 1 Fundamentos 1.1 Números reais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.1 1.1.2 1.1.3 1.1.4 1.2 Equações do primeiro e segundo grau . . . . . . . . . . . . . . . 3 3 4 6 7 7 10 11 14 15 15 16 19 Ordem e intervalos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Valor absoluto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .…

críticas e correções: sacha@mat.ufmg.br Sumário 1 Fundamentos 3 1.1 Números reais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.1.1 Equações do primeiro e segundo grau . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.1.2 Ordem e intervalos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.1.3 Valor absoluto 7 1.1.4 Inequações e sinal 1.2 O plano cartesiano . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .…

críticas e correções: sacha@mat.ufmg.br Sumário 1 Fundamentos 3 1.1 Números reais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.1.1 Equações do primeiro e segundo grau . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.1.2 Ordem e intervalos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.1.3 Valor absoluto 7 1.1.4 Inequações e sinal 1.2 O plano cartesiano . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .…

críticas e correções: sacha@mat.ufmg.br Sumário 1 Fundamentos 3 1.1 Números reais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.1.1 Equações do primeiro e segundo grau . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.1.2 Ordem e intervalos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.1.3 Valor absoluto 7 1.1.4 Inequações e sinal 1.2 O plano cartesiano . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .…

representam função e dê D( f ) e Im( f ) . a) b) A a e B A B 1 3 4 b c 5 2 n 6 d c) A 1 2 3 d) A 3 4 B 5 B 2 5 6 6 7 3 1 1 2) Sendo A   ,2,3 e B  3,4,5 , verifique entre as relações abaixo, quais são funções de A em B e dê D( f ) e Im( f ) . a) R1  (1,4), (2,5) ; b) R2  (1,4), (2,5), (2,3) ; c) R3  (1,3), (3,3), (2,3) d) R4  (1,4), (2,5), (3,4) ; e) R5  (2,3), (1,5), (3,4) ;…