Limites Assintotas

UNIFACS - Cursos de Engenharia Disciplina: Cálculo I AULA 3: Cálculo de Limites Indeterminados 0/0 OBJETIVO : Calcular limites indeterminados pelo método de fatoração ou racionalização A) Limites indeterminados pelo método de fatoração: Exemplo 1: que é uma indeterminação! Fatorações (Bhaskara): x2-4x+3=(x-1)(x-3) ; x2-6x+5=(x-1)(x-5) Logo, Exemplo 2: que é uma indeterminação! Numerador (Ruffini) x3-8=(x-2)(x2+2x+4) ; Denominador: x2-4=(x-2)(x+2) Logo,

Etapa Nº 1 A HISTÓRIA DOS LIMITES Por vários séculos, as noções de limite eram confusas, com idéias vagas e algumas vezes filosóficas sobre o infinito (números infinitamente grandes e infinitamente pequenos e outras entidades matemáticas) e com intuição geométrica subjetiva e indefinida. O termo limite em nosso sentido moderno é um produto do iluminismo na Europa no final do século 18 e início do século 19, e nossa definição moderna tem menos de 150 anos de idade. Até este…

Resumo P1 – Cálculo II *Integrais Impróprias: você pode calcular a área em baixo de uma curva com assíntota ou que vai pro infito, basta chamar os empecilhos de "t" e tomar o limite com t tendendo a zero ou infinito. Se o limite não existir, chamamos a integral de "divergente". *Teste da Comparação: imagine uma função, se a área dela diverge, funções maiores que ela (em determinado espaço) também vão divergir. Se ela converge, menores que ela irão convergir. *Coordenadas Polares tu…

e p é a porcentagem de poluentes. a) Determine o custo para remover 50% dos poluentes. b) Qual a porcentagem de poluentes que pode ser removida por $100 000? QUESTÃO 03: A partir da função f cujo gráfico é dado, determine o valor de cada limite, se ele existir. Se não existir, explique por quê. a) lim f ( x) x0 b) lim f ( x) x0 c) lim f ( x) x0 d ) lim f ( x) x2 e) lim f ( x) x2 f ) lim f ( x) x2 h) f (2) i) lim f ( x) x4 QUESTÃO 04:…

LIMITE O estudo do limite de uma função f(x) consiste em fazer uma análise do valor desta função quando sua variável independente (x) se aproxima de algum valor específico. Tomemos como exemplo a função y = 3x – 1. Vamos analisar o que acontece com o valor da função quando o valor de x se aproxima de 1. Nas tabelas atribuímos valores próximos de x = 1: Valores menores que 1, indicando que x está se aproximando de 1 pela esquerda; e valores maiores que 1, mostrando a aproximação de x…

[ § x = "5 › x = - "5 Então, a = - 6 . B (b , 0) , sendo b > 0 e f (b) = 0 Pág. 28 34. A função f é descontínua para x = - 1 e para x = 2 . f (x) = 0 § log2 (x2 - 4) = 0 § x2 - 4 = 1 ‹ x2 - 4 > 0 Não existe lim f (x) porque os limites laterais são § x2 = 5 ‹ x å ]- ? , - 2[ ∂ ]2 , + ? [ diferentes, logo f é descontínua para x = -1 . § (x = 6 › x = - 6) ‹ x å ]- ? , - 2[ ∂ ]2 , + ? [ f é descontínua para x = 2 porque lim f (x) 0 f (2) . § x = 6 › x…

1. Utilize os teoremas de limites para calcular a) R: 7 b) R: - 1/22 c) R: 3/2 d) R: 14 e) R: -10 f) ??? R: 12 g) R: 16/7 h) R: -1 i) R: 1/2 j) R: 2. Para cada uma das funções abaixo calcule o a) R: 12 b) R: -1/4 c) R: 17 3. Faça o gráfico das funções abaixo e calcule o limite indicado, se existir; se não existir, justifique 3.1. a) R: 4 b) R: 4 c) R: 4 3.2. a) R:

cadeia e derivação implícita. Aula 4. Limites. Uma introdução intuitiva. Aula 5. Limites laterais. Aula 6. Esboçando gráficos: primeiros passos. Aula 7. Esboçando gráficos: zeros no denominador e retas assíntotas. Aula 8. Máximos e mínimos. Aula 9. Funções exponenciais e logarítmicas. Uma revisão e o número e. Aula 10. Derivando funções exponenciais e logarítmicas. Aula 11. Funções trigonométricas e o primeiro limite fundamental. Aula 12.…

Funções reais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3 Funções inversas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 11 21 28 2 Limite 2.1 Aproximação da origem . . . . . . . 2.2 Limite de sequências . . . . . . . . 2.3 Função exponencial . . . . . . . . . 2.4 Limite de funções . . . . . . . . . . 2.5 Continuidade de funções . . . . . . 2.6 Teorema do Valor Intermediário . . 2.7 Continuidade de funções inversas 2.8 Funções trigonométricas

Esboce o gráfico de f e calcule o seu limite quando x tende a 1. 5ª QUESTÃO: 1,0 PONTO Um paciente em um hospital recebe uma dose inicial de 200 miligramas de um medicamento. A cada 4 horas recebe uma dose adicional de 100 mg. A quantidade f(t) do medicamento presente na corrente sanguínea após t horas é exibida na figura a seguir. Determine e interprete: 6ª QUESTÃO: 3,0 PONTOS Calcule os limites, se existir: 7ª QUESTÃO: 1,0 PONTO Calcule os limites laterais, se existir: …