calciulo 1

Cálculo 1

Professor João Carlos Vieira Sampaio

Departamento de Matemática - UFSCar

Os textos aqui disponíveis, no formato de capítulos (aulas), farão parte de um livro de Cálculo 1, em preparação.
O espírito do texto é prover um curso bem "enxuto" de cálculo diferencial e integral, de funções reais de uma variável.
Não se trata de um curso de elementos de análise, sendo o tratamento dos temas bastante intuitivo.

Os textos podem ser impressos para fins de estudo ou ensino, respeitando-se os direitos autorais do autor.

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Aula 1. Velocidade instantânea e derivadas. Aula 2. Derivadas e retas tangentes. Novas regras de derivação. Aula 3. Derivação em cadeia e derivação implícita. Aula 4. Limites. Uma introdução intuitiva. Aula 5. Limites laterais. Aula 6. Esboçando gráficos: primeiros passos. Aula 7. Esboçando gráficos: zeros no denominador e retas assíntotas. Aula 8. Máximos e mínimos. Aula 9. Funções exponenciais e logarítmicas. Uma revisão e o número e. Aula 10. Derivando funções exponenciais e logarítmicas. Aula 11. Funções trigonométricas e o primeiro limite fundamental. Aula 12. Derivando funções trigonométricas. Aula 13. Limites indeterminados e as regras de L'Hopital. Aula 14. Taxas relacionadas. Diferenciais. Aula 15. Integrais indefinidas. Aula 16. Integração por partes. Aula 17. Integrais definidas e o Teorema Fundamental do Cálculo. Aula 18. Ampliando o repertório de técnicas de integração. Aula 19. Substituições trigonométricas e funções racionais. Aula 20. Aplicações selecionadas da integral definida.