Matemática 12º - Probabilidades e Combinatória. Função Exponencial e Função Logarítmica. Limites de Funções. Continuidade. Assíntotas do Gráfico de uma Função.

Escola Secundária de Vila Verde Ficha de Trabalho - Ano Letivo 13/14 Probabilidades e Combinatória. Função Exponencial e Função Logarítmica. Limites de Funções. Continuidade. Assimptotas do Gráfico de uma Função. 1. A Sandra tem 15 fichas de plástico, sete das quais são verdes, sendo as restantes vermelhas. A Sandra empilha as 15 fichas aleatoriamente, umas em cima das outras. Qual é a probabilidade de as sete fichas verdes ficarem em cima?  A 2. B  8  7 1 A3 15 15! Qual o valor de p, sabendo que (A)4 3. 4. C 7!  8!  D  7! 15! 15! C20  60C p 2 6 p 60 (B)10 (C)15 (D)5 Na Assembleia da Republica de um determinado país, com 150 deputados, pôs-se a discussão o aumento dos impostos e o aumento das reformas. Os resultados revelaram que 70 dos deputados estava a favor dos aumentos dos impostos, 55 estavam a favor dos aumentos das reformas e 25 a favor de ambas as coisas. Selecionando-se dois dos deputados ao acaso, qual a probabilidade de eles estarem em acordo? 45 30 25 50 45 30 25 70 55 70 55 25  A C2  C2  C2  C2 B  C2 150C2  C2 C  C2  C2 D C2 150C2  C2 150 150 C2 C2 C2 C2 Considere a linha do triângulo de Pascal em que o segundo elemento é 27. Escolhem-se ao acaso, dois elementos dessa linha. Qual é a probabilidade de estes dois elementos serem iguais?  A 14 C2 27 B  28 27 C  282 C2 14 D 28 C2 C2 5. Quantas…

3. Limites e Continuidade 1 Conceitos No cálculo de limites, estamos interessados em saber como uma função se comporta quando a variável independente se aproxima de um determinado valor. Em outras palavras, queremos saber quais são os valores , da imagem da ( ), quando a variável independente função dada pela equação se aproxima de um determinado valor independente da função estar ou não definida em , ou seja, ( ) pode ou não existir. Assim, dizemos que ) e queremos…

I Cálculo 1 - Cap.VII. Limites no Infinito, Limites Infinitos, Assíntotas Horizontais e Verticais 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 Cap.VII. Limites no Infinito , Limites Infinitos Assíntotas Horizontais e Verticais VII-1. Lim ites no Infinito VII-1. Limites no Infinito Introdução Introdução : VII-2. Lim ites Infinitos VII-3. Assíntotas Horizontais…

as assíntotas verticais e horizontais (se existirem) e interprete os resultados encontrados relacionando-os com o comportamento da função: x+3 2− x Antes de começar a calcular os limites de uma função com a finalidade de encontrar as assíntotas verticais e horizontais, é importante calcular o domínio D da função, pois isto nos dará informações importantes sobre as assíntotas verticais. a) f ( x) = Encontrando o domínio D da função f (x) : O denominador da fração x+3 deve…

assintota oblíqua Uma reta de equação y = mx + b, sendo m e b números reais, é uma assintota oblíqua (também usualmente designada por assintota não vertical) do gráfico de uma função real de variável real se o gráfico desta função se aproximar cada vez mais, e tanto quanto se queira, da reta de equação y = mx + b, desde que se tomem valores de x suficientemente grandes. Por outras palavras, a reta de equação y = mx + b, com m e b números reais, é assintota não vertical do gráfico de…

2 Limites e Derivadas Copyright © Cengage Learning. Todos os direitos reservados. 2.6 Limites no Infinito; Assíntotas Horizontais Copyright © Cengage Learning. Todos os direitos reservados. Limites no Infinito; Assíntotas Horizontais Nesta seção vamos tornar x arbitrariamente grande (positivo ou negativo) e ver o que acontece com y. Vamos começar pela análise do comportamento da função f definida por quando x aumenta. 3 Limites no Infinito; Assíntotas …

LIMITES VIZINHANÇA COMPLETA SIMÉTRICA Vizinhança completa simétrica de um real a de raio  > 0 é o intervalo aberto ou V(a, ) lê-se “vizinhança de centro a e raio ”.   a -  a a +  Se x  V(a, ) tem-se: a -  < x < a +  ou a < x - a <  logo INTRODUÇÃO Diz-se que o limite da função f(x) é igual ao número real b, quando a variável x está próxima do número real a, se…

Módulo 15 – Limites Infinitos Centro Universitário IESB Disciplina: Cálculo 1 Profª Patrícia Moscariello Rodrigues Módulo 15 – Limites Infinitos Considere f ( x) = 1 , ∀x ≠ 0 . Observe o gráfico desta hipérbole abaixo: x À medida que x se aproxima de 0 pela direita a função f(x) tornase arbitrariamente grande. Escrevemos isto da seguinte forma: lim+ x→0 1 =∞ x 1 Analogamente, temos que lim− = −∞ x→0 x Definição: (1) lim f ( x ) = ∞ significa que f (x) cresce ilimitadamente quando…

FACULDADE PITÁGORAS DE MACEIÓ ENGENHARIA MECÂNICA APLICAÇÕES DE LIMITES Anderson Rosael Dayse Ferreira de Amorim Deysiane Cristina Jakson Santos José Alexandre Ferreira MACEIÓ 2014 FACULDADE PITÁGORAS DE MACEIÓ ENGENHARIA MECÂNICA APLICAÇÕES DE LIMITES Anderson Rosael Dayse Ferreira de Amorim Deysiane Cristina Jakson Santos José Alexandre Ferreira Trabalho apresentado na disciplina de cálculo I, lecionada pela professora Marlyse Lessa no 2º…

sofrimento são seus frutos; deste modo um homem colhe o fruto doce ou amargo de sua própria seara. James Allen e Ricardo S. Marques Matemática II - 1. Limites 1.7 - Descontinuidades. Descontinuidade Infinita Uma função tem descontinuidade infinita em x = a, se f(x) tende para infinito (positivo ou negativo) nesse ponto. 1 Exemplo 28: A função f ( x ) = , x ≠ 0 tem x descontinuidade infinita no ponto x = 0 pois Matemática II - 1. Limites 1.7 - Descontinuidades.…