Limites Assintotas

Cálculo Diferencial de uma Variável Unidade II FUNÇÕES REAIS E LIMITES 5 OUTRAS FUNÇÕES REAIS 5.1 Função exponencial Voce recebeu R$ 500,00 de bonificação e aplicou na poupança. O banco paga a taxa de juros de 0,5% ao mês. Como saber quanto voce terá daqui a alguns meses, se a taxa for mantida? Quando aplicamos na poupança, temos que o capital acumulado (montante) é dado pela expressão M = C0 (1 + i)n, juro composto, no qual M é o capital acumulado, C0 é o capital inicial (depósito inicial), i

1- O valor do limite lim  é: 2 4  x 1 1  4 x  3 x   a) 1/3 b) 1 c) 0 d) 1/2 e) 1/8 GABARITO: E 3 2x  5 2- O valor do limite lim x   2x 2  5 é: a)   b)   c) 0 d) 2 e)  2 GABARITO: D   50   obtemos:   3 x  c)   d) – 1 3- Calculando lim  x 2 sen  x 0 a) 1 b)   GABARITO: E  e) 0 4- Marque a alternativa CORRETA: a) Um polinômio de grau  1 não possui assíntota horizontal e nem assíntota vertical. b)

p) q) r) LIMITES DEFINIÇÂO Dizemos que o limite de uma função quando tende a é igual ao número real se , e somente se, os números reais , para os infinitos valores de , permanecerem próximos de , sempre que x estiver muito próximo de . Indicamos: FUNÇÕES CONTÍNUAS Seja uma função definida em um intervalo e seja . A função é dita contínua em , se . TÉCNICAS PARA O CALCULO DE LIMITES …

Método de Resolução de Exercícios de Limite Antes de mais nada, é preciso substituir o valor que “x” está tendendo, para saber a procedência do exercício, veja: - Se após a substituição do valor que “x” está tendendo, na função, der algo do tipo: K/0 => Podemos concluir que o limite da função tenderá ao infinito (positivo ou negativo); - Se após a substituição do valor que “x” está tendendo, na função, der algo do tipo: 0/K => Podemos concluir que o limite da função será igual…

Assíntotas Fernando Augusto Martins Dos Santos Oseias Buse Centro Universitário Leonardo da Vinci - UNIASSELVI Engenharia Elétrica – Calculo 1 18/09/2013 1 INTRODUÇÃO Este trabalho foi desenvolvido para a disciplina de calculo 1, visando falar sobre assíntotas. Uma assíntota é uma reta à qual o gráfico de uma função se aproxima quando x ou y se aproxima do infinito. Existem três tipos de assíntotas: vertival, horizontal e oblíqua. Nesse trabalho especifico vamos

também, estudar o comportamento dessas funções em torno dos seus pontos singulares pois, em redor desses pontos, podem ocorrer mudanças bruscas de sinal e crescimentos ilimitados. São esses pontos ainda, que dão origem às assíntotas verticais do gráfico de uma função, caso essas assíntotas existam. O objectivo desta secção é estudar o comportamento de uma função racional em torno dos seus pontos singulares e também o seu comportamento no infinito. Analisaremos, separadamente, os casos…

1. LIMITES E CONTINUIDADE 1.1. NOÇÃO INTUITIVA DE LIMITE Vamos fazer um estudo informal de limites, de modo a desenvolver intuitivamente idéias básicas que irão alicerçar nossos estudos futuros. Muitas vezes quando trabalhamos com funções, o que nos interessa são os valores f(x) de uma função f, quando x assume valores próximos de um número a, em outras palavras, queremos saber se a f(x) se aproxima de um número b quando x se aproxima de a. Em caso…

Calcule os limites: b.1. (0,5 ponto) lim f ( x) x→− b.2. (0,5 ponto) 1− 2 lim f ( x) 1+ x→− 2 b.3. (0,2 ponto) lim f ( x) x →− 1 2 c. (0,7 ponto) A reta x = − 1 é uma assíntota vertical ao gráfico de f ? 2 Justifique a sua resposta. d. (0,7 ponto) O gráfico de f possui assíntotas horizontais? Caso afirmativo indique a(s) assíntota(s). Justifique sua resposta. Solução: a. (0,4 ponto) Determine o domínio da função f .  1 D( f ) = IR − −   2 b. (1,2 ponto) Calcule os…

f(x)=2x^2+3x+4. Para qualquer valor de x, sempre será possível calcular o resultado de f(x). PASSO 2 Conceito de um limete variavel suponha que uma função f esta definida em um intervalo em torno de p, exceto, talvez, no ponto x = p. definimos o limite da função f(x) quando x tende a p, denotado por limx→cf(x), como sendo o número L (se existir) tal que f(x) pode torna-se tão próxima a L quando quisermos sempre que x estiver suficientemente próximo de p (com x diferente de p). Se…

verificar se o gráfico de uma função cruza uma assíntota horizontal? 5) O fato de uma função y = f(x) não estar definida em x = a, significa que x = a é uma assíntota vertical para essa função? 6) Quais as condições para que uma função y = f(x) seja contínua em x = a? 7) Como determinar o domínio e a imagem de uma função y = f(x) a partir do seu gráfico? 8) Qual é o comportamento que o gráfico de uma função deve ter para que ela tenha uma assíntota horizontal? 9) Qual é o…