matematica

CALCULO I

Você está recebendo uma série de listas de exercícios (na maioria sem resposta), além de uns exemplos resolvidos junto com textos contendo informações conceituais.

Estas listas poderão servir de subsídio para a disciplina de CALCULO I, porém não deve ser usado como única ferramenta para a compreensão da disciplina e principalmente para a realização das provas individuais.

A disciplina tem por finalidade rever conceitos matemáticos, fazer uma introdução ao estudo do Cálculo Diferencial com algumas aplicações, além de propor conhecimentos necessários para acompanhar as demais disciplinas do curso.

Professor Celso Granetto

CONCEITOS INICIAIS

CONJUNTOS NUMERICOS

Para a disciplina iremos trabalhar com o Conjunto dos Números Reais.

INTERVALO

Para acompanhar a disciplina, devemos realizar algumas operações com intervalos.

PRODUTO CARTESIANO

Dados dois conjuntos A e B, não vazios, chamamos de Produto Cartesiano de A em B, indicado por A X B, ao conjunto formado pelos pares ordenados ( x , y ) que podem ser formados com x pertencente ao conjunto A e y pertencendo ao conjunto B,

RELAÇÃO

Dados dois conjuntos A e B, não vazios, chamamos de Relação de A em B, indicado por R, a todo subconjunto de A cartesiano B.
Isto é, .

FUNÇÃO

Dados dois conjuntos A e B, não vazios, e uma relação f de A em B, dizemos que a relação f é uma função se, e somente se, todo x de A tem um só correspondente y de B.

Notação

DOMÍNIO DA FUNÇÃO

Em uma função o domínio da função é o conjunto A.

CONTRADOMÍNIO DA FUNÇÃO

Em uma função o contradomínio da função é o conjunto B.

IMAGEM DA FUNÇÃO

Em uma função a imagem da função é o conjunto de todos os elementos de B que são correspondentes de algum elemento de A.

GRÁFICO DA FUNÇÃO

Podemos obter a representação gráfica de uma função marcando os pares ordenados ( x , y ) em um Plano Cartesiano.