Limites Assintotas

im.ufal.br/professor/thales/calc1-­‐2011_2.html Moodle Limites Laterais f (x) = { x2 + 2x, x ≤ 1 2 − x, x > 1 TIC Quando x se aproxima de 1 pela esquerda, f se aproxima de 3: lim f (x) = 3 lim x2 − x + 2 = 4 x→2 x→1− Quando x se aproxima de 1 pela direita, f se aproxima de 1: lim f (x) = 1 x→1+ Limites Laterais Escrevemos lim f (x) = L x→a− e dizemos que o limite à esquerda de f(x) quando x tende a a é igual a L se pudermos…

APLICADO À ENGENHARIA AULA 02: LIMITES E CONTINUIDADE LIMITES 1. Definição de Limite O número constante “a” chama-se limite da grandeza variável “x” se, para todo número arbitrariamente pequeno ε > 0 se pode indicar um valor da variável x tal que todos os valores conseqüentes da variável verifiquem a desigualdade |x – a| < ε. Em outras palavras: “Seja f(x) definida em um intervalo aberto I, contendo “a”, exceto possivelmente no próprio “a”. Dizemos que o limite de f(x)…

Disciplina: Cálculo I Atividade Eletrônica 01 (AE 01) – Resolução: EXERCÍCIO: Considere a função . (1) Utilize o GEOGEBRA para fazer um esboço do gráfico de e de suas assíntotas de modo que: (1.1) para o gráfico de , escolha a cor azul, com a espessura da linha 3 e estilo cheio; (1.2) para as assíntotas verticais e horizontais, escolha a cor vermelha, espessura da linha 2 e estilo pontilhado. Resposta: (2) Analisando o gráfico que você obteve em (1),…

, mais o valor Diremos que o limite de quando tende a é . se aproxima de . CDI I Prof.ª Alessandra Cardozo – alessandracardozo@hotmail.com Observe que: Se está cada vez mais próximo de para , então está cada vez mais próximo de Notação: . ou LIMITE Definição: Se os valores de poderem ser tomados tão próximos quanto quisermos de um número fazendo suficientemente próximo de (mas não igual a ), então escrevemos; o qual deve ser lido como “o limite de EXEMPLO: Seja está próximo

Exercícios – Assíntotas + Continuidade + Limites Fundamentais – Lista 3 1) Determinar as assíntotas horizontais e verticais do gráfico das seguintes funções e fazer o gráfico. a) b) c) d) e) f) g) h) i) j) l) m) Respostas: a) x = 4 y = 0 b) x = 1 x = 2 y = 0 c) y = 0 x = -4 d) x = e) x = -2 y = 0 f) x = 3 x = -4 y = 0 g) y = 0 x = 3 h) x = i) y = 1 x = 0 j) x = 0 l) x = -1 m) 2) Fazer o gráfico das funções seguintes e determinar os…

2ª LISTA DE EXERCÍCIOS DE CÁLCULO I: LIMITES 2014/2 Limites e Continuidade Objetivo Geral Propiciar o aprendizado dos conceitos de limite, para a posterior fundamentação do conceito de derivadas e integrais. Objetivos Específicos Após o desenvolvimento deste capítulo o aluno deverá:    Interpretar e calcular geometricamente o limite de uma função; Interpretar e calcular algebricamente o limite de funções simples; Determinar se a função é contínua ou descontínua num…

desigualdade Quem fez isso deve ter encontrado a solução errada 2 − x ≥ x é um erro, pois (−∞, 1]. Neste caso demos pontos. f (x) = 2. (8pts) Determine todas as assíntotas de x2 −7x+10 x2 −2x . A reta x=2 é assíntota vertical? Justique. Procuremos primeiro assíntotas horizontais, calculando limites quando limx→∞ f (x). Quando x toma valores grandes, os grau 2 que devem ser mais importantes. Portanto, x tende a +∞ Como cada um dos termos 7/x, 10/x2

também, estudar o comportamento dessas funções em torno dos seus pontos singulares pois, em redor desses pontos, podem ocorrer mudanças bruscas de sinal e crescimentos ilimitados. São esses pontos ainda, que dão origem às assíntotas verticais do gráfico de uma função, caso essas assíntotas existam. O objectivo desta secção é estudar o comportamento de uma função racional em torno dos seus pontos singulares e também o seu comportamento no infinito. Analisaremos, separadamente, os casos…

Assíntotas horizontais, verticais e oblíquas Méricles Thadeu Moretti MTM/PPGECT/UFSC INTRODUÇÃO Dizemos que uma reta é uma assíntota de uma curva quando um ponto ao mover-se ao longo da parte extrema da curva se aproxima desta reta. Em outras palavras, a reta assintótica e a curva ficam arbitrariamente próximas a medida que se afastam da origem do sistema de coordenadas. Frequentemente no esboço de curva surgem estas retas que podem dar significados importantes na interpretação…

que uma reta é uma assíntota de uma curva quando um ponto ao mover-se ao longo da parte extrema da curva se aproxima desta reta. Em outras palavras, a reta assintótica e a curva ficam arbitrariamente próximas à medida que se afastam da origem do sistema de coordenadas. Freqüentemente no esboço de curva surgem estas retas que podem dar significados importantes na interpretação de algum fenômeno em estudo. Assíntotas Horizontais Assíntotas horizontais deve-se utilizar o limite da…