maxxismo

Exercícios – Assíntotas + Continuidade + Limites Fundamentais – Lista 3

1) Determinar as assíntotas horizontais e verticais do gráfico das seguintes funções e fazer o gráfico.

a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
j)
l)
m)

Respostas: a) x = 4 y = 0 b) x = 1 x = 2 y = 0 c) y = 0 x = -4 d) x = e) x = -2 y = 0 f) x = 3 x = -4 y = 0
g) y = 0 x = 3 h) x = i) y = 1 x = 0 j) x = 0 l) x = -1 m)

2) Fazer o gráfico das funções seguintes e determinar os respectivos limites. Para melhor visualização, traçar, também, o gráfico das retas indicadas. A seguir, determinar analiticamente os limites dados e comparar os resultados.

a) e y = 1;
b) e y = 1;
c) e y = 3;
d) e y = 4;
e) e y = ;
f) e y = ;

3) Calcule os limites aplicando os limites fundamentais.

a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
j)
l)
m)
n)
o)
p)
q)
r)
s)
t)

Respostas: a) 9 b) 4/3 c) 10/7d) a/b e) a f) 1/64 g) 0 h) 1/2 i) 2/7 j) 5/2 l) -1 m) e n) e o) e p) e10
q) ln 10 r) 2/5 ln 2 s) 25 ln 5 t)
4) Explicite, os pontos de descontinuidade das seguintes funções:
a)
b)
c)
d)
e)
RESPOSTAS: a) x = 0 b) x = -1 c) x = -2 e x = +2 d) x = 5 e) x = 0

5) A função é contínua no ponto x = 3? Justifique. Faça o gráfico. R: Sim
6) A função é contínua no ponto x = 2? Justifique. Faça o gráfico. R: Não
7) Verifique se a função é contínua para x = 1. R: Não
8) Dada a função . Determine:
a) A assíntota vertical no ponto de descontinuidade. R: x = -1
b) As assíntotas horizontais. R: y = 1
c) faça o gráfico.

9) Dada a função . Determine:
a) A assíntota vertical no ponto de descontinuidade. R: x = 1
b) As assíntotas horizontais. R: não existe
c) faça o gráfico.

10) Dada a função f(x) = log x, determine a assíntota vertical. R: x = 0

11) Dada a função f(x) = 2x, determine a assíntota horizontal. R: y = 0

Sugestão para leitura e exercícios:

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