Limites de descontinuidades (imraan DV6 vs Helder Wizoll)

Matemática II
Prof. Luiz Gonzaga
Damasceno

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www.damasceno.info damasceno.info Você é Aquilo que Você Pensa
Um homem é literalmente aquilo que ele pensa, sendo seu caráter a soma completa de todos os seus pensamentos. Assim como a planta brota, e não poderia existir sem a semente, da mesma forma cada ato de um homem brota das sementes ocultas do pensamento, e não poderia ter aparecido sem elas.
O ato é o florescer do pensamento, e alegria e sofrimento são seus frutos; deste modo um homem colhe o fruto doce ou amargo de sua própria seara.
James Allen e Ricardo S. Marques

Matemática II - 1. Limites
1.7 - Descontinuidades.
Descontinuidade Infinita
Uma função tem descontinuidade infinita em x = a, se f(x) tende para infinito (positivo ou negativo) nesse ponto. 1
Exemplo 28: A função f ( x ) = , x ≠ 0 tem x descontinuidade infinita no ponto x = 0 pois

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1.7 - Descontinuidades.

lim

x →

0

+

1
= + ∞ x lim

x →

0−

1
= − ∞ x Neste caso, o salto é igual a

lim

x →

0

+

1
−
x

lim

x →

0−

1
= + ∞ − (− ∞) = + ∞ + ∞ = + ∞ x Matemática II - 1. Limites
1.7 - Descontinuidades.

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1.7 - Descontinuidades.
Descontinuidade de Salto
Uma função tem descontinuidade de salto em x = a, quando f(x) varia abruptamente neste ponto (x = a).
Exemplo 29: A função

| x| f ( x) =
, x≠ 0 x tem

descontinuidade de salto no ponto x = 0 pois

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1.7 - Descontinuidades.

|x| lim +
=1
x → 0 x | x| lim −
= −1 x → 0 x Neste caso, o salto é igual a

|x| lim +
−
x → 0 x |x| lim −
= 1 − (− 1) = 1 + 1 = 2 x → 0 x Matemática II - 1. Limites
1.7 - Descontinuidades.

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1.7 - Descontinuidades.
Descontinuidade Removível