Limites Assintotas

extremidades em pontos R e S da elipse; * centro O: interseção dos segmentos e ; * excentricidade: * diretrizes: retas e perpendiculares à reta focal e a uma distância do centro. A excentricidade de uma elipse satisfaz , e no limite, isto é, quando temos e a excentricidade se anula. Neste caso, a elipse se degenera numa circunferência ( ). . Hipérbole Podemos chegar à equação canônica de uma hipérbole fazendo um desenvolvendo análogo ao feito para…

Logaritmos 37 Definição 37 Propriedades dos logaritmos 38 Exercícios de fixação 38 Função Logaritmica 39 Variação da função 39 INTERCEPTOS 39 ASSÍNTOTA 40 Exercícios propostos 41 LIMITES 42 NOÇÃO INTUITIVA DE LIMITE 42 PROPRIEDADE DOS LIMITES 43 LIMITES LATERAIS 44 CONTINUIDADE 45 Propriedades das funções contínuas 46 ALGUNS LIMITES ENVOLVENDO INFINITO 46 LIMITE DE UMA FUNÇÃO POLINOMIAL PARA X    47 BIBLIOGRAFIA 48 CONJUNTOS NUMÉRICOS 1. Conjuntos dos Números…

....................... Aprende fazendo ...................................................................................... Unidade 3 – Teoria dos limites .................................................................... Unidade 4 – Continuidade ........................................................................... Unidade 5 – Assíntotas do gráfico de uma função .................................... Aprende fazendo .......................................................................

Capítulo 3 LIMITE E CONTINUIDADE DE FUNÇÕES 3.1 Limites O desenvolvimento teórico de grande parte do Cálculo foi feito utilizando a noção de limite. Por exemplo, as definições de derivada e de integral definida, independente de seu significado geométrico ou físico, são estabelecidas usando limites. Inicialmente desenvolveremos a idéia intuitiva de limite, estudando o comportamento de uma função y = f (x) nas proximidades de um ponto que não pertence, necessariamente, ao…

Capítulo 3 LIMITE E CONTINUIDADE DE FUNÇÕES 3.1 Limites O desenvolvimento teórico de grande parte do Cálculo foi feito utilizando a noção de limite. Por exemplo, as definições de derivada e de integral definida, independente de seu significado geométrico ou físico, são estabelecidas usando limites. Inicialmente desenvolveremos a idéia intuitiva de limite, estudando o comportamento de uma função y = f (x) nas proximidades de um ponto que não pertence, necessariamente, ao seu domínio.…

lineares. Outras definições geométricas: Uma parábola também pode ser caracterizada com uma seção cônica com uma excentricidade igual a 1. Como uma consequência disso, todas as parábolas são similares. Uma parábola também pode ser obtida como o limite de uma sequência de elipses onde um foco é mantido fixo e o outro pode se mover para uma distância cada vez maior do foco em uma direção. Desta forma, uma parábola pode ser considerada uma elipse que possui um foco no infinito. A…

Im plano z -0.7   − 0.717  zeros  1 Re 0.368 0.717 c) Obter o lugar das raızes sobre o eixo real: plano z Im 1 Re 0.368 0.717 d) Angulos das assıntotas O nômero de po los e zeros diferem em uma unidade o representa a existencia de uma assıntota ±180°. Esta assıntota esta associada ao ramo que vai de um po atõ um zero no infinito. lo e) Pontos de entrada ou saıda no eixo real 7 F7D440 - CONTROLE E SERVOMECAMISMOS II Prof.…

2 Página 1 Dia 07/08 Sem exercícios para este dia. Dia 09/08 — Noção Intuitiva de Limites Exercício 4: Esboce o gráfico de uma função que satisfaça todas as condições dadas. x→0− x→2+ lim f (x) = 1, lim f (x) = 1, x→0+ lim f (x) = −1, x→2− lim f (x) = 0 f (0) não está definida Solução: Esta é uma possibilidade (há outras, naturalmente): x2 x1 Dia 13/08 — Cálculo de Limites Exercício 5: (2 + h)3 − 8 Calcule lim . h→0 h Solução: (2 + h)3 − 8 (4 + 4h + h 2…

função positiva) sobre um intervalo infinito como o limite das integrais sobre os intervalos finitos. 7 Tipo 1: Intervalos Infinitos Qualquer uma das integrais impróprias na Definição 1 pode ser interpretada como uma área, desde que f seja uma função positiva. Por exemplo, no caso (a), se f (x) 0 e a integral for convergente, então definimos a área da região S = {(x, y) | x a, 0 y f (x)} na Figura 3 como Isso é apropriado porque é o limite como t da área sob o gráfico de f de a a t. …

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 Aula 3: Limites. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 1. Introdução. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 2. Limites de funções. . . . . . . . . . . . . . . . . . .