Limites Assintotas

Analitica. 04-0357. Sumário 1 O Limite de uma Função 1.1 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Exercícios . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3 Definição de Limite . . . . . . . . . . . 1.4 Limites Laterais . . . . . . . . . . . . . 1.5 Exercícios . . . . . . . . . . . . . . . . 1.6 Propriedades Operatórias dos Limites 1.7 Exercícios . . . . . . . . . . . . . . . . 1.8 Limites Infinitos . . . . . . . . . . . . 1.9 Exercícios . . . . . . . . . . . . . . . . 1.10 Limites no…

Cálculo I 3ª Lista de Exercícios – Limites 1) Calcule os limites: [pic] 2) Calcule os limites abaixo: 3) Calcule: 4) Calcule os limites: 5) Calcule os limites: Exercícios Complementares 1. Calculando-se , obtém-se a) 0. b) 1. c) 2. d) 4. e) 6. 2. O

suficiente calcular [pic] , [pic] , [pic] e [pic] . Em todos estes casos, os valores da função crescem sem limite, em valor absoluto. Este comportamento traduz-se, matematicamente, dizendo-se que a função tende para + ∞ ou para -∞ e ocorre sempre que os valores do denominador se aproximarem de zero e os do numerador se aproximarem de uma constante diferente de zero. (Nada se pode afirmar, a priori, se o limite do numerador também fôr igual a zero). O sinal dependerá do sinal da fracção…

seguir os seguintes passos: • 1º passo: Analisar onde y = f(x) é definida, investigando assim se há assíntota verticais. Se há uma assíntota vertical em x = a, analisar o comportamento da função quando x a, ou seja, estudar os limites laterais e . Caso haja várias assíntotas verticais, é interessante construir uma tabela com alguns valores da função para diferentes valores de x entre assíntotas verticais. • 2º passo: Descobrir onde y = f(x) corta o eixo y fazendo x = 0. • 3º…

representar modelos nas áreas de administração e economia é a função. Tal função é obtida pela divisão de duas funções polinomiais, e seu gráfico apresenta formas bastante variadas em que destacamos pontos onde a função não é definida, bem como diferentes assíntotas. Função Racional e Receita Considerando a função que dá a receita R para um certo produto em função da quantidade X investida em propaganda, foi estabelecido que R(X)=100x+300 / x+10 . Considerando receita e…

isolar a variável independente na expressão que da a função original , contudo, isso não garante sua obtenção. A derivada de uma função em um ponto é a taxa de variação instantânea da função no ponto, sendo que a derivada no ponto só existe, se os limites laterais resultarem em um mesmo número. Para facilitar o processo de determinação da função derivada existem diversas técnicas que podem ser usadas. Palavras chave: aplicação de função e resolução de problemas. Summary…

b) Calcule os pontos de interseção do gráfico com os eixos coordenados. c) Calcule os pontos críticos. d) Determine se existem pontos de máximo e mínimo. e) Estude a concavidade e determine os pontos de inflexão. f) Determine se a curva possui assíntotas. g) Esboço. CAPÍTULO 4. APLICAÇÕES DA DERIVADA 208 Exemplo 4.12. Esboce o gráfico das seguinte funções: x2 + 4 . x a) Dom(f ) = R − {0}. [1] y = f (x) = b) Interseções com os eixos coordenados: Não possui…

seja, uma integral imprópria é o limite de uma integral definida quando o ponto final do intervalo ("a" ou "b", no caso acima) se aproxima 1) de um número real especificado, 2) de menos infinito ou 3) de mais infinito. Em alguns casos, os dois lados do intervalo se aproximam de limites. intervalos infinitos [editar] Ver artigo principal: Limite de uma função uma integral imprópria do primeiro tipo. Uma integral imprópria do tipo 1 da função "f" é o limite de integrais sobre…

definida, bem como diferentes assíntotas. As funções racionais apresentam um comportamento característico quando x cresce em valor absoluto, mas este comportamento no infinito é diferente do comportamento dos polinômios. Além disso, é importante estudar o comportamento dessas funções em torno dos seus pontos singulares, pois, ao redor desses pontos, podem ocorrer mudanças bruscas de sinal e crescimentos ilimitados. São esses pontos também, que dão origem às assíntotas verticais ao…

exponencial é uma das mais importantes funções da matemática. Descrita como ex (onde e é a constante matemática neperiana, base do logarítmo neperiano), pode ser definida de duas maneiras equivalentes: a primeira, como uma série infinita; a segunda, como limite de uma seqüência. Uma função exponencial é utilizada na representação de situações onde a taxa de variação é considerada grande, por exemplo, em rendimentos financeiros capitalizados por juros compostos, no decaimento radioativo…