Matemática

Campinas - SP
Setembro /2010

Sumário

Conceito de Função 4
Função do 1º Grau 4
Função do 2º Grau 6
Função Exponencial 6
Funções Potenciais, Polinominal, Racional e Inversa 8
Conceito de Derivada 11
Técnicas de Derivação 12

CONCEITO DE FUNÇÃO
O conceito de uma função é uma generalização da noção comum de "fórmula matemática". Funções descrevem relações matemáticas especiais entre dois objetos, x e y=f(x). O objeto x é chamado o argumento ou domínio da função f e o objeto y que depende de x é chamado imagem de x pela f.
Intuitivamente, uma função é uma maneira de associar a cada valor do argumento x um único valor da função f(x). Isto pode ser feito especificando através de uma fórmula, um relacionamento gráfico entre diagramas representando os dois conjuntos, e/ou uma regra de associação ou mesmo uma tabela de correspondência pode ser construída; entre conjuntos numéricos é comum representarmos funções por seus gráficos, cada par de elementos relacionados pela função determina um ponto nesta representação, a restrição de unicidade da imagem implica um único ponto da função em cada linha de chamada do valor independente x.
Este conceito é determinístico, sempre produz o mesmo resultado a partir de uma dada entrada (a generalização aos valores aleatórios é chamada de função estocástica). Uma função pode ser vista como uma "máquina" ou "caixa preta" que converte entradas válidas em saídas de forma unívoca, por isso alguns autores chamam as funções de relações unívocas.
O tipo de função mais comum é aquele onde o argumento e o valor da função são ambos numéricos, o relacionamento entre os dois é expresso por uma fórmula e o valor da função é obtido através da substituição direta dos argumentos.

FUNÇÃO DO 1º GRAU
Consideremos x e y duas variáveis, sendo uma dependente da outra, isto é, para cada valor atribuído a x corresponde um valor para y. Definimos essa dependência