Limites Assintotas

que x0, estime os limites. 2º) Calcule os limites. 3º) Calcule os limites. 4º) Calcule os limites. 5º) Calcule os limites. 6º) Calcule os limites. 7º) Calcule os limites laterais. 8º) Verificar a continuidade da função em x = x0. 9º) Determinar o valor da(s) constante(s) para que a função seja contínua. 10º) Calcule os limites: 11º) Determine os limites. 12º) Encontre as assíntotas…

SUMÁRIO 4 Limites 4.1 Limites 4.1.1 4.1.2 4.2 4.3 4.4 limx3¦I f @xA 59 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59 62 64 68 71 72 74 74 75 77 78 79 81 82 83 A denição de limite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Limites innitos limx3a¦ f @xA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Limites limx3a f @xA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Limites…

SUMÁRIO 4 Limites 4.1 Limites 59 limx3¦I f @xA ............................ 59 4.1.1 4.2 4.3 A denição de limite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62 4.1.2 Limites innitos 64 ........................... limx3a¦ f @xA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Limites limx3a f @xA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Limites laterais: H H @xChAn xn O limite limh3H sen x h . . . O…

5 r E, o cosseno toma todos os valores do 63 intervalo = - 3 , 1 G 22 Tem-se y – - 3 . - 0,87 2 :3 2 O 1 — 2 x Portanto, só a equação apresentada na opção C não tem solução. 4. Resposta (D) As assíntotas do gráfico da função f são as retas de equações x = −3 e y = 0 Como as assíntotas do gráfico de g são as retas de equações x = −2 e y = 2 , o gráfico de do gráfico de f por meio da translação associada ao vetor de coordenadas ^1, 2h Portanto, g obtém-se a = −1 e k = 2 5.…

54 3.4 Funções trigonométricas hiperbólicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 e a P; UIV::: iii SUMÁRIO 4 Limites 4.1 Limites 59 limx3¦I f @xA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59 4.1.1 A denição de limite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62 4.1.2 Limites innitos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64 4.1.3 Quocientes e diferenças de números grandes . . . . . .

Funções reais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3 Funções inversas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 11 21 28 2 Limite 2.1 Aproximação da origem . . . . . . . 2.2 Limite de sequências . . . . . . . . 2.3 Função exponencial . . . . . . . . . 2.4 Limite de funções . . . . . . . . . . 2.5 Continuidade de funções . . . . . . 2.6 Teorema do Valor Intermediário . . 2.7 Continuidade de funções inversas 2.8 Funções trigonométricas

Exemplo 2.11 A função y = g(x) = 1 p 1 g)(x) = f (g(x)): g consiste nos números x do domínio de g para os quais g(x) …ca no x2 é a composição da função f (x) = p x com a função x2 : O domínio da composta é [ 1; 1] : 20 Capítulo 3 Limite e Continuidade de Funções Estamos interessados em saber como uma função f (x) se comporta próximo de um número x = a; onde a pode não estar no domínio de f; isto é, f (a) pode não ser de…nida. Consideremos a função f (x) = x2 x 4 ;…

cada função abaixo: a) b) 4) Calcule cada limite abaixo, se ele existir. a) b) c) d) e) f) g) h) i) j) 5) Seja , então: a) Esboce o gráfico de f. b) Verifique se o existe. 6) Encontre a assíntota vertical para cada função abaixo: a) b) 7) Para cada uma das funções abaixo, calcule os limites e . a) b)

54 3.4 Funções trigonométricas hiperbólicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 e a P; UIV::: iii SUMÁRIO 4 Limites 4.1 Limites 59 limx3¦I f @xA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59 4.1.1 A denição de limite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62 4.1.2 Limites innitos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64 4.1.3 Quocientes e diferenças de números grandes . . . . . .

54 3.4 Funções trigonométricas hiperbólicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 e a P; UIV::: iii SUMÁRIO 4 Limites 4.1 Limites 59 limx3¦I f @xA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59 4.1.1 A denição de limite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62 4.1.2 Limites innitos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64 4.1.3 Quocientes e diferenças de números grandes . . . . . .