Gauss Seidel

Sete Lagoas) MÉTODOS DIRETOS Método de GAUSS • Dois sistemas lineares são equivalentes se possuem mesma solução. • A estratégia do método de GAUSS é transformar um sistema linear em outro sistema equivalente, porém este outro sistema equivalente é um sistema linear triangular superior, o qual pode ser facilmente resolvido pelo método da retro-solução. 15 Prof. Fábio Pires Mourão – UNIFEMM (Centro Universitário de Sete Lagoas) MÉTODOS DIRETOS Método de GAUSS • A estratégia…

direto de eliminação de Gauss? 2) Resolva os sistemas lineares abaixo usando o método direto de eliminação de Gauss (com pivoteamento e triangularização da matriz dos coeficientes). Use a técnica de pivoteamento parcial se necessário. a) b) 3) Qual é a diferença entre os métodos iterativos Gauss-Jacobi e Gauss-Seidel de resolução de sistemas de equações lineares? 4) Calcule as duas primeiras iterações dos sistemas abaixo pelos métodos de Gauss-Jacobi e Gauss-Seidel. Dica: use…

. . . . . . . . . . . . . . . . . . SOLUÇÃO DE SISTEMAS LINEARES E NÃO LINEARES 3.1 Métodos Iterativos para Sistemas Lineares . . . . . . . . . . . . . . . . 3.1.1 Método de Jacobi: Método dos deslocamentos simultâneos . . . 3.1.2 Método de Gauss-Seidel: Método dos deslocamentos sucessivos 3.1.3 Convergência de métodos iterativos . . . . . . . . . . . . . . . 3.2 Sistema mal condicionado e condicionamento . . . . . . . . . . . . . . 3.3 Exercícios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 2 2 2 3 3 3 3 4 5 6 7 2 Resolu¸˜o Num´rica de Sistemas Lineares ca e 2.1 M´todo de Elimina¸˜o de Gauss . . . . . . e ca 2.2 Decomposi¸˜o LU . . . . . . . . . . . . . . ca 2.3 M´todos Iterativos . . . . . . . . . . . . . . e 2.4 Exerc´ ıcios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

em branco: nmax δmax 10. Então deve-se seguir uma linha com o texto: Metodo de Gauss-Seidel. 4. finalmente segue-se uma linha com n números reais separados por espaço: x1 (0) . . . xn (0). Este é o vetor aproximação inicial que deverá ser usado pelos métodos iterativos. 11. Seguem-se então k + 1 linhas, cada uma contendo o número da iteração e os n valores xi (k) da iteração para o método de Gauss-Seidel. • nmax é o número máximo de iterações que devem ser realizadas…

8)Resolver por Pivotação Parcial 4x + 3y + 2z + w = 10 x - 3y - 2z - 4w = 5 x – y – z – w = -1 x + y + z + w = 3 9)Resolver pelo método iterativo de Jacobi os sistemas: 10)Resolver pelo método iterativo de Gauss-Seidel: a) b) 11) Calcular a matriz inversa e o determinate por Jordan de: 12)Calcular o determinante de : 13)Seja o diagrama do circuito A corrente que flui do nó p para o nó q…

após um número finito de operações. Métodos INTERATIVOS: geram uma sequência de vetores, a partir de uma aproximação inicial. Sob certas condições essas sequências convergem para a solução x*, caso ela exista. São métodos: Soluções Método de Gauss Método de Jordan Resíduo e Refinamento Método de Jacobi Uma solução de um sistema de n equações de n variáveis é uma seqüência de números que satisfaz as n equações simultaneamente. O sistema acima pode ser…

...................................................................... 9 4. ALGORITMO ......................................................................................................... 13 4.1 4.2 Processo iterativo no tempo e Gauss-Seidel .................................................... 14 4.3 Plotagem de gráficos ........................................................................................ 16 4.4 5. Declaração das constantes do problema ............

Eliminação de Gauss 18 3.2.3 Refinamento de Soluções de Sistemas de Equações Lineares 20 3.2.4 Cálculo de Determinantes através do Método de Gauss sem Pivoteamento Parcial 20 3.2.5 Método da Diagonalização de Gauss-Jordan 20 3.2.6 Cálculo da Inversa de uma matriz quadrada usando Gauss-Jordan sem Pivoteamento 21 3.2.7 Fatoração LU 21 3.2.8. Fatoração LU com Pivoteamento Parcial 21 3.3 Métodos Iterativos 23 3.3.1 Introdução 23 3.3.2 Testes de Parada 23 3.3.3 Método Iterativo de…

- aqueles que conduzem a solução exata a menos de erros de truncamento; iterativos - aqueles que se baseiam na construção de seqüências de aproximação da solução. A Regra de Crammer e o método de Eliminação de Gauss são exemplos de métodos diretos. Os métodos de Gauss-Jacobi, Gauss-Seidel e SOR são exemplos de métodos iterativos. Quanto a aplicabilidade dos métodos diretos, existem dificuldades quando o sistema linear é de grande proporção. O grande número de operações agrega a cada…