matematica financeira

Resumo: O método de Gauss-Seidel é um método interativo para resolução de sistemas de equações lineares. O seu nome é uma homenagem aos matemáticos alemães Carl Friedrich Gauss e Philipp Ludwig von Seidel. É semelhante ao método de Jacobi (e como tal, obedece ao mesmo critério de convergência). É condição suficiente de convergência que a matriz seja estritamente diagonal dominante, i. e., fica garantida a convergência da sucessão de valores gerados para a solução exata do sistema linear. Fundamentação Teórica: O método foi desenvolvido através da solução do conjunto de equações lineares, expressadas em termos de matriz como: x(k+1)= (D-L)-1 (Ux(k)+b) Onde A=L+D+R: As matrizes L, D e R representam respectivamente os coeficientes da matriz A: D é a matriz de diagonal principal; L é a matriz triangular estritamente inferior; R é matriz triangular estritamente superior; K é o contador da iteração; d11 d12 d13 d11 o o 0 0 o 0 d12 d13 A= d21 d22 d23 D= 0 d22 o L= d21 0 0 R= 0 0 d23 d31 d32 d33 o o d33 d31 d32 0 0 0 0 Esta expressão matricial é utilizada principalmente para analisar o método. Quando implementada, Gauss-Seidel, uma aproximação explícita de entrada por entrada é utilizada: Objetivo: Nossa expectativa ao desenvolvermos esse pequeno projeto, era obtermos com maior precisão e mais facilidade utilizando o método de sistemas lineares, adaptando e aplicando dentro do nosso

das diagonais principais e depois se subtrai a multiplicação dos elementos das diagonais secundárias. Determinante D=177,168 Classificação do Sistema Como a determinante é diferente de 0 então é um Sistema Possível Determinado. Escalonamento de Gauss Matriz Aumentada Sistema Escalonado Valor das Correntes I1 I2 I3 Corrente 3,45v 1,03v 1,34v Método de Gauss-Seidel Descrição do Método No método de Gauss-Seidel, a partir do sistema se isola uma incognita em cada…

101 Capítulo 8 Métodos iterativos para equações não lineares Usando o Goal Seek (Atingir meta) O método mais simples de achar as soluções (ou raízes) duma equação "complicada" da forma f(x) = 0 consiste em traçar o gráfico da função, para ter uma idéia da localização aproximativa das raízes. Depois disso, podemos usar a ferramenta "Atingir meta" do Excel (Dados>Ferramentas de Dados>Teste de Hipóteses>Atingir meta). (O Excel tem uma segunda ferramenta, o "Solver", para…

Objetivo Empregar a folha eletrônica Excel para desenvolver o método de Bissetriz,Newton-Raphson Gauss-Jacobi e Gauss-Seidel na determinação aproximada do zero da função e de raízes da equação. 1) d. Metodo da Bissetriz Seja f(x) = a função cujo zero, z, espera-se que fique entre f(xi-1) = - 1e f(xi+1) = 1;f(xi-1) + f(xi+1)/2 é o centro do intervalo. Usaremos f(xi-1) como valor de comparação e verificaremos passo a passo aé obtermos o valor pedido. xi-1 xi+1 xi-1 -1 0 0,5 0,5 0,5 0,5…

Joinville, 05 de setembro de 2012 RESUMO Este trabalho tem como objetivo a implementação de métodos computacionais em linguagem de programação ou excel, de Cálculo Numérico, que convergem no resultados de funções, quando estas funções têm desenvolvimento muito complexo, não é possível chegar a uma solução exata ou mesmo não há método de resolução por meios convencionais. O cálculo numérico é usado nas diversas áreas de tecnologia, exatas e também nas áreas de saúde e sociais,…

00006 Tabela 1. excel exercício 9. Logo, o valor das correntes do circuito é de: E por sua resolução realizada em um método interativo possui um erro percentual de: Erro = 0,00006 Exercício 10 Uma transportadora possui 5 tipos de caminhões que representaremos por (1),(2),(3),(4),(5), os quais são equipados para transportar 5 tipos diferentes de maquinas A,B,C,D,E é a quantidade de máquinas que cada caminhão pode transportar levando carga plena. Quantos caminhões de cada…

Curso de Engenharia Civil - Componente curricular: Cálculo Numérico - 1º semestre de 2012 - Professora Tânia Michel Pereira Trabalho valendo 5 da nota de 30 pontos. Nome do aluno: André Bönmann 1)Utiliza a Tabela 1 para determinar os coeficientes do polinômio interpolador da forma P(x) = a7x7 + a6x6 + ... +a2x + a1x + a0 pelo método da matriz inversa utilizando o Excel( AX+B => X=A-1B), bem como, para responder as questões onde esta é tabela mencionada. Tabela 1 i |…

função destas. Como métodos iterativos, podemos citar os métodos de Gauss-Jacobi e GaussSeidel, que serão discutidos neste capítulo. 3.2 – RESOLUÇÃO DE SISTEMAS LINEARES TRIANGULARES Seja um sistema linear de variáveis x1 , x 2 , L , x n , sendo a ij ∈ ℜ o coeficiente da variável x j na equação i . Um sistema, assim definido, é dito sistema linear triangular se para todo aij , com i < j , tem-se aij = 0 . Veja abaixo um sistema triangular genérico.  a11 x1 + a12 x 2 + a13…

mito, que deve ser removido da mente das pessoas. O cálculo numérico vem à tona para facilitar a vida dos usuários da matemática, fazendo com que se possam resolver problemas que não possuem solução exata através de boas aproximações. Como primeiro exemplo, é possível citar o caso da resolução de equações não-lineares. Há casos em que a solução destas equações, no domínio dos números reais, é difícil, isso quando não é impossível. Através da aplicação do método numérico de…

vem nos (softwares) ou aparecem com uma linguagem de difícil compreensão para pessoas leigas na área de Informática ou então são muito sintéticas sem nenhum exemplo prático acompanhando as explicações. Esta apostila destina-se principalmente aos alunos e Professores da Universidade Federal de São João del-Rei, servindo como um texto básico para várias disciplinas que utilizam a Matemática e Estatística em seus Cursos. Procurou-se detalhar os passos para a utilização das várias…