RESOLUÇÃO DE SISTEMAS LINEARES POR GAUSS

RESOLUÇÃO DE SISTEMAS LINEARES PELO MÉTODO DE GAUSS SEM PIVOTEAMENTO. Nas mais diversas áreas, sempre há ocasiões onde surgem a necessidade de cálculos com muitas variáveis, como por exemplo, em cálculo de redes elétricas, em cálculos de uma treliça ou na solução de uma equação diferencial. Para a execução dessas tarefas, uma ferramenta amplamente empregada é o uso de sistemas lineares, que nos permitem através da sua solução dar resposta a esses cálculos. Para se obter a solução dos sistemas lineares há, dois métodos para isso, são eles: 1. Métodos diretos Esses métodos permitem a solução dos sistemas lineares com um número finito de operações. Esses métodos são: Eliminação de Gauss (que se subdivide em sem pivoteamento e com pivoteamento parcial) Fatoração LU. Fatoração de Cholesky. 2. Métodos iterativos. Esses métodos permitem a solução de sistemas grandes Utilizando para isso uma seqüência de aproximações. Esses métodos são: Método de Gauss - Seidel Método de Jacobi. Na abordagem deste trabalho descreveremos mais detalhadamente o método da eliminação de Gauss sem pivoteamento que é o foco principal dos nossos estudos até então. O método da Eliminação de Gauss sem pivoteamento. Este método consiste em transformar um sistema linear original em um sistema equivalente (que possuem a mesma solução) com matriz de coeficientes triangular superior, pois os mesmos são de solução imediata. A seguir será dado um passo a…

1)Resolva os seguintes sistemas lineares: a) 3x – y +2z = 0 x + y – z = -1 2x + z = -1 Método utilizado: Gauss Jordan 3 -1 2 ¦ 0 ¦ A= 1 1 -1 ¦ -1 ¦ 2 0 1 ¦ -1 ¦ L1 → L2 1 1 -1 ¦ -1 ¦ ≡ 3 -1 2 ¦ 0 …

UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE QUÍMICA DO PETRÓLEO 2012.1 Resolução de sistema linear por redução à forma escada e método de Gauss Natal – RN 2012-04-02 Transformando o sistema inicial em matriz obteve-se: X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 T.I 29 32 101 -14 19 -33 -17 16 59 30 21 -14 -16 …

Introdução a sistemas lineares Classificação Sistemas triangulares Eliminação de Gauss Refinamento Método Gauss-Seidel Mal condicionamento Decomposição LU Matriz inversa Cálculo Numérico Unidade 1: Sistemas Lineares Rafael Beserra Gomes Universidade Federal do Rio Grande do Norte Março 2012 Rafael Beserra Gomes Cálculo Numérico Introdução a sistemas lineares Classificação Sistemas triangulares Eliminação de Gauss Refinamento Método Gauss-Seidel Mal…

3.5 Métodos Iterativos para a Solução de Sistemas Lineares Seja os Sistema Linear onde: matriz de coeficientes vetor de variáveis vetor independente (constantes) Idéia Geral dos Métodos Iterativos Converter o sistema de equações em um processo iterativo , onde: matriz com dimensões vetor com dimensões função de iteração matricial Esquema Iterativo Proposto Partindo de uma vetor aproximação inicial ,…

Introdução a sistemas lineares Classificação Sistemas triangulares Eliminação de Gauss Refinamento Método Gauss-Seidel Mal condicionamento Decomposição LU Matriz inversa Cálculo Numérico Unidade 1: Sistemas Lineares Rafael Beserra Gomes Universidade Federal do Rio Grande do Norte Março 2012 Rafael Beserra Gomes Cálculo Numérico Introdução a sistemas lineares Classificação Sistemas triangulares Eliminação de Gauss Refinamento Método Gauss-Seidel Mal condicionamento Decomposição LU…

Sistemas de Equa¸oes Lineares c˜ Sistemas de Equa¸˜es Lineares co M´todo de Elimina¸˜o de Gauss e ca Eduardo Camponogara Departamento de Automa¸˜o e Sistemas ca Universidade Federal de Santa Catarina DAS-5103: C´lculo Num´rico para Controle e Automa¸˜o a e ca Sistemas de Equa¸oes Lineares c˜ Sum´rio a Fundamentos Exemplo 1 Exemplo 2 Exemplo 3 Sistemas de Equa¸oes Lineares c˜ Fundamentos Sum´rio a Fundamentos Exemplo 1 Exemplo 2 Exemplo 3 Sistemas de Equa¸oes…

Sistemas de Equa¸c˜ oes Lineares 1 / 43 Sistemas de Equa¸c˜oes Lineares M´etodo de Gauss Matricial, M´etodo de Gauss-Jordan e Decomposi¸c˜ao SVD Eduardo Camponogara Departamento de Automa¸c˜ ao e Sistemas Universidade Federal de Santa Catarina DAS-5103: C´alculo Num´erico para Controle e Automa¸c˜ao 1 / 43 Sistemas de Equa¸c˜ oes Lineares 2 / 43 Sum´ ario M´etodo de Gauss: Equacionamento Matricial M´etodo de Gauss-Jordan Singular Value Decomposition (SVD) 2 / 43 Sistemas de…

Condensada Sistema de equações lineares e não lineares Tiago de Souza Farias 09 de novembro de 2012 Tiago de Souza Farias () Sistema de equações lineares e não lineares 09 de novembro de 2012 1 / 28 Sumário 1 Equações lineares Solução de um sistema linear Eliminação de Gauss Método de Gauss-Jordan Iteração Método de Jacobi Processo de Gauss-Seidel 2 Equações não lineares Método de Newton 3 Bibliografia Tiago de Souza Farias () Sistema de equações…

Prático de Gauss http://www.ebah.com.br/content/ABAAABcdoAJ/artigo-dispositivo-pratico-gauss O Dispositivo Prático de Gauss para Solução e Discussão de Sistemas Lineares André Gustavo de A. Santos1 Introdução È comum fazer parte do conteúdo inicial de um curso de Álgebra Linear a álgebra matricial, determinantes e suas propriedades e os sistemas lineares que são de fato, muito importantes no desenvolvimento da disciplina. Percebemos também, que fazem parte do repertório para…