Sistemas lineares por gauss jordan

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1)Resolva os seguintes sistemas lineares:

a) 3x – y +2z = 0 x + y – z = -1 2x + z = -1

Método utilizado: Gauss Jordan

3 -1 2 ¦ 0 ¦
A= 1 1 -1 ¦ -1 ¦ 2 0 1 ¦ -1 ¦ L1 → L2

1 1 -1 ¦ -1 ¦ ≡ 3 -1 2 ¦ 0 ¦ 2 0 1 ¦ -1 ¦
L2 → (-3)L1 + L2 0 0 -2 -1 ¦ -7
L3 → (-2)L1 + L3 ≡ ¦ 0 -1 0 -2 ¦ -7 1 1 -1 ¦ -1 ¦ ¦ 0 -1 -2 0 ¦ -9 ≡ 0 -4 5 ¦ 3 ¦ L2 (-1)L3 + L2 0 -2 3 ¦ 1 1 1 1 1 ¦ 11
L2 → (-1/4)L2 0 1 -2 1 ¦ 0 1 1 -1 ¦ -1 ¦ 0 -1 0 -2 ¦ -7 ≡ 0 1 -5/4 ¦ -3/4 ¦ 0 -1 -2 0 ¦ -9 0 -2 3 ¦ 1 L3 1L2 + L3
L3 → 2L2 + L3 1 1 1 1 ¦ 11 1 1 -1 ¦ -1 ¦ 0 1 -2 1 ¦ 0 ≡ 0 1 -5/4 ¦ -3/4 ¦ 0 0 1/2 ¦ -1/2 L3 → 2L3 1 1 -1 ¦ -1 ¦ ≡ 0 1 -5/4 ¦ -3/4 ¦ 0 0 1 ¦ -1 L2→(5/4)L3 + L2 1 1 -1 ¦ -1 ¦ ≡ 0 1 0 ¦ -2 ¦ 0 0 1 ¦ -1 L1→(-1)L2 + L1

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