Fisica

Atividade pratica supervisionada
Etapa 4, Aula-tema: Sistemas de Equações Lineares: Gauss-Jordan.
Passo 1:
Inversão de uma matriz: dada uma matriz quadrada A, de ordem N, se existir uma matriz quadrada B, de mesma ordem, que satisfaça a condição.
AB = BA=I
B é inversa de A e se representa por A ̄ ¹
AA ̄ ¹ = A ̄ ¹ = I
Equação linear é uma equação de forma
A1X1 + A2X2 + A3X3 = AnXn = b
Na qual X1 X2 X3, ...., Xn são as variáveis; A1 A2 A3, ...., An, são os respectivos coeficientes das variáveis, e B é o termo independente.
Os valores das variáveis que transformam uma equação linear em identidade, estes valores são denominados raízes da equação linear.
Passo 2:
Operações elementares sobre as linhas de uma matriz

Tipo I Trocar duas linhas;
Tipo I: 2 2 4 2 2 4 0 0 0 0 0 1 2 5 7 L2 L1 2 5 7 0 0 1 0 0 0

Tipo II Multiplicar uma linha por um escalar não nulo;
Tipo 2: 2 2 4 1 1 2 0 1 1 0 0 1 2 5 7 ½ L2 2 5 7 0 0 0 0 0 0
Tipo III Somar a uma linha outra multiplicada por um escalar.
Tipo 3: 1 1 2 1 1 2 1 1 2 0 0 1 0 1 1 0 1 1 2 5 7 L3 -2L1 + 2L3 0 3 3 L3 -3L2 + 3L3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0