Pesquisas

Sistemas de Equa¸oes Lineares c˜

Sistemas de Equa¸˜es Lineares co
M´todo de Elimina¸˜o de Gauss e ca Eduardo Camponogara
Departamento de Automa¸˜o e Sistemas ca Universidade Federal de Santa Catarina

DAS-5103: C´lculo Num´rico para Controle e Automa¸˜o a e ca

Sistemas de Equa¸oes Lineares c˜ Sum´rio a

Fundamentos Exemplo 1 Exemplo 2 Exemplo 3

Sistemas de Equa¸oes Lineares c˜ Fundamentos

Sum´rio a

Fundamentos Exemplo 1 Exemplo 2 Exemplo 3

Sistemas de Equa¸oes Lineares c˜ Fundamentos

M´todo de Elimina¸˜o de Gauss e ca

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M´todo direto mais conhecido e mais usado para resolu¸˜o de e ca um sistema denso, de pequeno e m´dio porte e Um sistema ´ considerado de pequeno porte se cont´m at´ 30 e e e vari´veis a ´ E considerado de m´dio porte se cont´m at´ 50 vari´veis e e e a ´ E dito ser de grande porte se cont´m mais de 50 vari´veis. e a

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M´todo de Elimina¸˜o de Gauss e ca

M´todo e
O m´todo consiste na aplica¸˜o sucessiva de propriedades b´sicas e ca a de ´lgebra linear. a 1) Combina¸˜es lineares: adi¸˜o de uma linha com um m´ltiplo co ca u de outra linha, para substituir uma das linhas consideradas. 2) Troca de linhas 3) Multiplica¸˜o de uma linha por uma constante ca

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M´todo de Elimina¸˜o de Gauss e ca

Observa¸˜o ca
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Se a matriz B ´ obtida a partir de uma matriz A por meio de e combina¸˜es lineares de linhas, dizemos que A e B s˜o co a equivalentes. Se A ´ quadrada ent˜o det(A) = det(B). e a

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M´todo de Elimina¸˜o de Gauss: Algoritmo B´sico e ca a

Algoritmo b´sico de Gauss apresenta os seguintes passos: a 1) Triangulariza¸˜o: consiste em transformar a matriz A numa ca matriz triangular superior, mediante perturba¸˜es e co combina¸˜es lineares de linhas. co 2) Retrossubstitui¸˜o: consiste no c´lculo dos componentes do ca a vetor x, a partir da solu¸˜o