Aplicação da algebra linear em engenharia mecânica

Lei de Newton: 5 Para: Temos: De forma matricial: Ou ainda: A partir disso, podemos concluir que quando P for nulo teremos o sistema em equilíbrio com o próprio peso. 3. RESOLUÇÃO DO PROBLEMA Neste item iremos resolver o problema anterior para um caso hipotético: Considerando que esse sistema sofre uma carga de tração de 20 N na sua extremidade, descubra o deslocamento de cada peso para g=10 m/s2 os coeficientes de elasticidade e a seguir: 200 -50 0 x1 20 35 -50 125 -75 x2 20 40 0 -75 75 x3 20 42 Descubra os deslocamentos x1, x2 e x3. Portanto, a matriz converge pelo critério de Sassenfeld. Reescrevendo a matriz em forma de funções, iremos resolver pelo método Gauss-Sidel: Com auxilio do Excel: 1ª Iteração: 2ª Iteração: 3 ª Iteração: 4 ª Iteração: 5 ª Iteração: 6 ª Iteração: 7 ª Iteração: 8 ª Iteração: 9 ª Iteração: Com isso podemos aceitar como boa aproximação para os deslocamentos, os valores: 4. CONCLUSÃO Através desse trabalho, foi possível ter uma ampla idéia dos diversos usos de sistemas lineares e de calculo numérico