Calculo numérico - raízes de funções

UNIVERSIDADE DO ESTADO DE SANTA CATARINA
CENTRO DE CIÊNCIAS TECNOLÓGICAS - CCT
ENGENHARIA MECANICA

IMPLEMENTAÇÃO DE METODOS DE CALCULO NUMERICO

JOINVILLE - SC
2012

IMPLEMENTAÇÃO DE CÁLCULO NUMÉRICO
Trabalho apresentado à matéria CAN001 Cálculo numérico - como requisito para obtenção de nota no critério Trabalhos.

JOINVILLE - SC
2012

APLICAÇÕES DE CÁLCULO NUMÉRICO

Trabalho apresentado à matéria CAN001 - Cálculo numérico - como requisito para obtenção de nota no critério Trabalhos.

Joinville, 05 de setembro de 2012
RESUMO

Este trabalho tem como objetivo a implementação de métodos computacionais em linguagem de programação ou excel, de Cálculo Numérico, que convergem no

resultados de funções, quando estas funções têm desenvolvimento muito complexo, não é possível chegar a uma solução exata ou mesmo não há método de resolução por meios convencionais. O cálculo numérico é usado nas diversas áreas de tecnologia, exatas e também nas áreas de saúde e sociais, quando as soluções pelos métodos convencionais não são possíveis ou não geram bom resultado. O principal objetivo é encontrar valores aproximados, que utilizam procedimentos nos quais é obtido erro da aproximação e o valor aproximado da função por meio de linguagem de programação. As programações mais comuns são feitas em linguagem C++ (maior grau de complexidade) ou no Excel (utilizando o programa ou diretamente pela linguagem VBA) ou MATLAB. Os métodos implementados serão os métodos de Bissecção, Ponto Fixo, Posição Falsa, Newton, Secante, Eliminação
Gaussiana, Decomposição LU, Gauss Seidel e Jacobi.

Palavras-chave:

SUMÁRIO
1 MÉTODO DA BISSECÇÃO
2 MÉTODO DA POSIÇÃO FALSA
3 MÉTODO DO PONTO FIXO

4 MÉTODO DE NEWTON
5 MÉTODO DA SECANTE
6 MÉTODO DA ELIMINAÇÃO GAUSSIANA
7 MÉTODO DA DECOMPOSIÇÃO LU
8 MÉTODO DE GAUSS SEIDEL
9 METODO DE GAUSS JACOBI
10 METODO DE CHOLESKY

1 MÉTODO DA BISSECÇÃO
1.1 DEFINIÇÃO

O método da bisseção é um método