Aula 01

CÁLCULO NUMÉRICO
Aula 1 – Introdução ao Programa de
Computação Numérica

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CONTEÚDO PROGRAMÁTICO
DESTA AULA
 Identificar e executar as operações aritméticas:  Escalares;
 Vetores;
 Matrizes;
 Identificar os tipos de funções e seus respectivos gráficos;
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VETORES – REPRESENTAÇÃO y GRÁFICA y b

b

v (a, b)

 v (a, b, c)

a x a



 v a.i  b. j

x c z 



v a.i  b. j  c.k

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OPERAÇÕES COM VETORES.
• MULTIPLICAÇÃO POR UM ESCALAR: Seja o vetor v (a,b,c) e o escalar real  O vetor v é dado por
(a,b,c)
Ex.Se o vetor v é (1,2), o vetor y 5.v será (5,10) y  v (5,10)
1
0

2

v (1,2)

1

x

5

x

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OPERAÇÕES COM VETORES.
• ADIÇÃO: Sejam os vetores v (a,b,c) e u (d,e,f). O vetor soma u + v = v + u = (a+d, b+e, c+f).
Graficamente, temos que:

 v  u   uv  u   uv  v AULA 1: INTRODUÇÃO AO PROGRAMA DE COMPUTAÇÃO NUMÉRICA

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OPERAÇÕES COM MATRIZES.
Considere uma tabela com m linhas e n colunas em que cada elemento que ocupa a “i-ésima” linha e a
“j-ésima” coluna é denominado aij

 a11 a12

A  a21 a22
a
 31 a32

a13 

a23  a33 

Matriz com 3 linhas e 3 colunas. Matriz quadrada de ordem 3.
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OPERAÇÕES COM MATRIZES.
Multiplicação de uma matriz A por um escalar real .
Seja a matriz Am x n. O produto de por A, isto é, A é igual à multiplicação de cada elemento aij por 

 a11 a12

A  a21 a22
a
 31 a32

a13 

a23  a33 

  .a11  .a12  .a13 


 . A   .a21  .a22  .a23 
  .a  .a


.
a
32
33 
 31

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OPERAÇÕES COM MATRIZES.
Adição de matrizes – para que esteja definida entre duas matrizes Am x n e Bp x q é