Gauss Seidel

matrizes cheias. e ca 5.6 5.6.1 M´todo da Elimina¸˜o de Gauss e ca Sobre o m´todo e ´ E o m´todo mais simples para solu¸˜o de um sistema de equa¸˜es. O m´todo de Gauss e ca co e possui v´rias caracter´ a ısticas que o tornam interessante, mesmo que haja m´todos mais e eficientes. Uma caracter´ ıstica interessante do m´todo ´ que quando aplicado para resolver um e e conjunto de equa¸˜es lineares, a elimina¸˜o de Gauss produz tanto a solu¸˜o das equa¸˜es co…

definição e conceitos em livros didáticos para o Ensino Médio e também na literatura de Álgebra Linear e Cálculo Numérico. Fez-se uma pesquisa dos métodos de resolução de sistemas lineares, destacou-se a eliminação de Gauss nos métodos diretos e os métodos de Jacobi e Gauss-Seidel entre os iterativos. Refletiu-se o condicionamento de sistemas lineares e a aproximação de solução para sistemas incompatíveis que usualmente não são abordados em sala de aula e têm grande utilidade…

Escreva um programa para computar a fatoração LU de uma matriz quadrada não singular; Utilize este programa para resolver o seguinte problema: Temos que para o cálculo da fatoração LU, primeiramente temos que utilizar o método de eliminação de Gauss, que é definido pelo seguinte algoritmo: Multiplicar a 1º linha da Matriz [A] pelo fator m21=a21a11 e subtrair este resultado à 2º linha de [A], eliminando a21. Igualmente, multiplica-se a 1º linha pelo fator m31=a31a11 e subtrair-se…

produto da matriz inversa resulta num problema de cálculo de sistemas de equações lineares. Há um método direto para a solução de sistemas de equações lineares denominado método de eliminação gaussiana e outro método, iterativo, chamado método de Gauss-Seidel. Além desses métodos, inúmeros outros apropriados para cada tipo de sistema de equações lineares existem, mas que não trataremos neste texto. Equivalentemente, temos também a seguinte definição [pic]: isto é, resolveremos…

também solução do outro. Teorema: Seja Ax = b um sistema linear. Aplicando-se somente transformações elementares sobre as equações de Ax = b, obtemos um novo sistema Ax = b, sendo que Ax = b e Ax = b são equivalentes. 5.1 Método de Gauss O método de Gauss consiste em operar transformações elementares sobre as equações de um sistema Ax = b até que, depois de n − 1 passos, se obtenha um sistema triangular superior, U x = c, equivalente ao sistema dado, sistema esse que é…

obtida no item III.1); Determinante da matriz dos coeficientes (item III.1); Classificação do sistema obtido no experimento. III.3 Escalonamento de Gauss Matriz completa, associada ou aumentada; Sistema Escalonado. Resultado dos valores das correntes. OBServação Todos os cálculos deverão ser mostrados no anexo 2. III.4 o método de gauss-seidel Descrição do método; Chute; Resultados. OBServação Todos os cálculos deverão ser mostrados no anexo 3. Considere . IV análise dos…

Sistema Lineares Método de eliminação de Gauss Método de eliminação de Gauss: Karl Friedrich Gauss - astrônomo, matemático e físico alemão - 1777/1855. O método de eliminação de Gauss para solução de sistemas de equações lineares, também conhecido como escalonamento, baseia-se em três transformações elementares, a saber: T1 - um sistema de equações não se altera, quando permutamos as posições de duas equações quaisquer do sistema. Exemplo: os sistemas de equações lineares 2x + 3y = 10

máquinas do tipo A -23 máquinas do tipo B -31 máquinas do tipo C - 31 máquinas do tipo D - 22 máquinas do tipo E Supondo que cada caminhão vai com carga plena, resolva o sistema linear obtido. Resolução: - Resolvido por método direto de Gauss: X1 X2 X3 X4 X5 A 1 0 2 3 2 27 B 1 1 1 2 1 23 C 1 2 1 1 2 31 D 0 1 2 2 3 31 E 2 1 0 1 1 22 A 1 0 2 3 2 27 B 0 1 -1 -1 -1 -4 C 0 2 -1 -2 0 4 D 0 1 2 2…

caso ela exista. Entre os métodos diretos existe um destaque para os métodos de eliminação que evitam o calculo direto da matriz inversa de A e ainda não apresentam certos problemas com o tempo de execução. Um exemplo é o método de eliminação de Gauss, que consiste em transformar o sistema linear original num sistema linear equivalente com matriz dos coeficientes triangular superior, dizemos que dois sistemas lineares são equivalentes quando possuem a mesma solução. O que se espera com o método

através de cálculos recursivos (ou seja, repetitivos) diferentemente do que acontece com os métodos diretos. Os métodos a serem estudados no presente capítulo serão: Diretos Regra de Cramer Método de Gauss Característica: Solução exata Iterativos Método de Gauss-Jacobi Método de Gauss-Seidel Característica: Solução aproximada PROF. FÁBIO NOGUEIRA BATISTA (fbatista@bol.com.br) MATEMÁTICA COMPUTACIONAL E CÁLCULO NUMÉRICO MÉTODOS DIRETOS REGRA DE CRAMER: Consiste na…