Gauss Seidel

da aplicação de métodos diretos e iterativos para a solução de sistemas de equações obtidos da aplicação do MEF a problemas elásticos lineares. Estes resultados est5.0 na forma do custo computacional e espaço de memória. Método de Gauss-Seidel No método de Gauss-Seidel (GS) as componentes já atualizadas da aproximação são empregadas a medida que são calculadas. Logo: ESTUDO DE CASOS A Tabela I resume o número de operações e o espaço de memória dos vetores auxiliares para todos os…

O método de Gauss-Seidel é uma variante do anterior, onde se busca acelerar a solução. Para tanto, aplica-se a aproximação inicial ao cálculo de x1, isto é: x1=f1(0,0...0) e em seguida já se utiliza esse novo valor de x1 no cálculo de x2, isto é: x2=f2(x1,0..0) e assim por diante. Em princípio esse método tende a convergir mais rápido que o de Jacobi, havendo casos em que isso não ocorre por compensação de erros Resolva o sistema A.X = B , abaixo, pelo método iterativo de Gauss Seidel, …

implementação; Apresentar o método e a implementação em sala de aula. Zeros de Funções Método 1. Isolamento de raízes 2. Bissecção 3. Cordas 4. Newton-Raphson 5. Cálculo de Sistemas Lineares Método 6. Gauss com pivotação parcial 7. Jordan 8. Jacobi 9. Gauss –Seidel 10. Cálculo de determinantes 11. Cálculo de matriz inversa Interpolação Método 12. Lagrange 13. Newton Integração Método 14. Trapézios 15. Simpson Obs: Datas de entrega e…

3.2 - Métodos de Jacobi e Gauss-Seidel A forma mais simples de se determinar a matriz H, a partir do sistema Ax = b é a seguinte: Seja A a matriz do sistema, da forma A = (3.3) Vamos supor que A foi reordenada de modo que todos os seus elementos da diagonal sejam não-nulos: . Vamos então tirar o valor de cada xi na i-ésima equação (i = 1, 2, . . ., n). Como assumimos que aii é não nulo, podemos escrever: Se considerarmos o lado esquerdo do sistema como os elementos de um novo passo…

Civil Relatório do Projeto de Cálculo Numérico Cálculo Numérico Recife, 27 de outubro de 2011 1 Conteúdo 1 Resumo 3 2 Introdução 3 3 Eliminação de Gauss-Jordan sem pivotação 3 4 Eliminação de Gauss-Jordan com pivotação parcial 5 5 Métodos iterativos 5.1 Métodos de Jacobi e Gauss-Seidel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 6 6 Instruções de uso do Projeto - 2011.2: 12 7 Limitações 13 8 Considerações Finais 13 2

decimais. (1) Resolver os sistemas de equações a seguir utilizando o método da eliminação de Gauss. (1.a) 2.x1 + 3.x2 + 4.x3 + 5.x4 = 14 (1.b) x1 + x2 + x4 = 2 4.x1 - 6.x2 + x3 + x4 = 12 2.x1 + x2 – x3 + x4 = 1 2.x1 + x2 + - x1 - 2.x2 + 3.x3 - x4 = 4 x3 + x4 = 5 4.x1 - 2.x2 - 2.x3 + 2.x4 = 1 3.x1 - x2 - x3 + 2.x4 = - 3 (2) Resolver os sistemas de equações a seguir utilizando o método da eliminação de Gauss com pivotação parcial. (2.a) 2.x1 + 3.x2 + 4.x3 + 5.x4 = 14 (2.b) x1 +…

problema, devido à utilização do esquema CDS. No caso 17, o método Gauss Seidel como esquema UDS é aplicado e a solução é a mesma que a do caso16, ou seja, tanto o método TDMA quanto o método Gauss Seidel são capazes de solucionar o problema quando o esquema UDS é aplicado. 6) Porque a solução numérica do caso 18 é diferente do caso 16? Caso 18: U N FI Método Não convergiu 50 5 CDS/CDS GS O método Gauss Seidel, não é capaz de solucionar o problema quando o esquema…

Objetivo Empregar a folha eletrônica Excel para desenvolver o método de Bissetriz,Newton-Raphson Gauss-Jacobi e Gauss-Seidel na determinação aproximada do zero da função e de raízes da equação. 1) d. Metodo da Bissetriz Seja f(x) = a função cujo zero, z, espera-se que fique entre f(xi-1) = - 1e f(xi+1) = 1;f(xi-1) + f(xi+1)/2 é o centro do intervalo. Usaremos f(xi-1) como valor de comparação e verificaremos passo a passo aé obtermos o valor pedido. xi-1 xi+1 xi-1 -1 0 0,5 0,5 0,5 0,5 0,53125 0

4x + y + z = 6 x + 6y + z = 8 2x + y + 8z = 11 - Instrução 1: Utilizando o método de Cramer, determine a solução do sistema linear; - Instrução 2: Utilizando o método de Gauss, determine a solução do sistema linear; Instrução 3: Utilize o método de Gauss-Seidel, e determine a solução do sistema linear parando na 5ª iteração. Adote como ponto de partida x = 0 ; y = 0 ; z = 0 e utilize três casas decimais. Comparando os métodos, você conseguiu verificar diferenças

e ca co 3.1.1 M´todo da Elimina¸˜o de Gauss com e sem pivoteamento 14 e ca 3.1.2 M´todo da Elimina¸˜o de Gauss-Jordan com e sem pivoe ca teamento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 3.1.3 M´todo da Decomposi¸˜o LU e SVD . . . . . . . . . . . . 15 e ca 3.1.4 M´todo da Decomposi¸˜o de Cholesky e QR . . . . . . . 16 e ca 3.1.5 M´todo de Gauss-Jacobi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 e 3.1.6 M´todo de Gauss-Seidel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17