Gauss Seidel

separado o termo da diagonal, ou seja, x1 = b1 − a12 x2 − a13 x3 − . . . − a1n xn a11 x2 = b2 − a21 x1 − a23 x3 − . . . − a2n xn a22 .. . bi − xi = Wemerson D. Parreira (UCPel) aij xj i=j aii C´ alculo Num´ erico 2012 2 / 14 2.3.1 M´etodo de Gauss-Jacobi 1 Inicialmente “chutam-se” valores iniciais (x01 , x02 , x03 , . . . , x0n ) “0” indica a primeira aproxima¸c˜ ao; 2 os valores de x0i s˜ ao substitu´ıdos no lado direito da Equa¸c˜ ao, gerando valores x1i ; 3 os valores…

6 3 Método de Gauss-Seidel Tendo em conta que, para um dado barramento “i”, a tensão E i e a corrente I i devem satisfazer, simultaneamente as equações (1) e (2), pode ser implementado um processo iterativo para ajuste dos valores de todas as tensões, a fim de estabelecer o trânsito de potências:  Pi − jQi I i = * n Ei P − jQ  ⇔ i * i = ∑ Y ik ⋅ E j + Y ii ⋅ E i  n Ei j =1 I = Y ⋅ E j ≠i  i ∑ ij j j =1  (3) 7 Método de Gauss-Seidel • ao…

Método da Eliminação de Gauss: QUESTÃO 2: Utilize o Método da Eliminação de Gauss, para resolver o seguinte sistema linear: QUESTÃO 3: Utilizando o Método da Eliminação de Gauss, verifique se o sistema linear: (a) Possui solução única quando ; (b) Possui infinitas soluções quando ; (c) Não tem solução quando . QUESTÃO 4: Determine uma aproximação para o vetor solução do sistema linear abaixo, através do Método Iterativo de Gauss – Seidel…

.....................................................................3 INTRODUÇÃO ....................................................................................................................................3 MÉTODOS DIRETOS: ELIMINAÇÃO DE GAUSS ...................................................................................4 Sistema linear com n=3 ...............................................................................................................5 Exemplo: .................

Construa as matrizes de iteração dos métodos de Jacobi e de Gauss-Seidel de cada um e verifique a estabilidade das mesmas. O que significa ser a matriz de iteração, seja de Jacobi ou de Gauss-Seidel, estável? (nota: aqui só é solicitada a construção das matrizes de iteração e não a solução dos sistemas) A Matriz ser estável significa que ela consegue convergir para a solução do sistema. b) Aplique métodos distintos, entre Jacobi e Gauss-Seidel, se possível, para encontrar a solução de…

questão consta de três partes: A primeira corresponde a uma introdução teórica a respeito dos métodos utilizados para resolver sistemas de equações lineares, sendo os mesmos o método direto (decomposição LU) e os métodos iterativos de Jacobi e de Gauss-Seidel. Na segunda parte, é proposto um algoritmo/código para resolução desses tipos de sistemas através de tais métodos. O código foi desenvolvido na linguagem Pascal utilizando o compilador Dev-Pascal. Por fim, a terceira e última parte…

Sistemas Lineares Prof. Wellington Passos de Paula wpassos@ufsj.edu.br Programa g 1. Introdução 2 Métodos 2. Mé d Di Diretos a) Eliminação de Gauss b) Decomposição LU 3. Métodos Iterativos a) Gauss-Jacobi b) Gauss-Siedel Sistemas Lineares Introdução ç Prof. Wellington Passos de Paula wpassos@ufsj.edu.br Introdução ç  A resolução de sistemas lineares é um problema que surge nas mais i di diversas á áreas  Ex: Cálculos de estruturas, Redes de transporte, Redes de comunicação,…

eficazes para se solucionar sistemas lineares, que reduzem o trabalho e ajudam a resolver sistemas de grande porte. Esses sistemas lineares podem ser escritos em forma de matriz, e nesse trabalho iremos utilizar dois métodos, que são Jacobi e Gauss-Seidel para resolver matrizes e discutir os resultados os comparando. 4 2 REFERENCIAL TEÓRICO O método de Jacobi trata-se dum algoritmo para determinar a solução de um sistema de equações lineares com os maiores valores…

SELAS Triangulares Princípio básico: retrossubstituição (back-substitution) o mesmo acontece quando substituição £ ¡ ¡ ¢ precisamos que (denominados pivots) é triangular superior: Geoma/03 – p.13/5 Método de Eliminação de Gauss Objetivo: desenvolver um procedimento automático, um algorítmo, para a obtenção da solução do conjunto de equações. Princípio do Método: Como os sistemas triangulares são fáceis de resolver, transformaremos o sistema linear em um outro…

MÉTODO DE GAUSS JACOBI E MÉTODO DE GAUSS SEIDEL Anderson Kazuo Fabri Inaba DIEGO ANTONIO DA ROCHA Edimar Antonio Paes Felipe de Oliveira Jesus José Fernando Muzel Gomes Marcelo SidNey Mendes Costa Itapeva – São Paulo – Brasil ASSOCIAÇÃO CULTURAL E EDUCACIONAL DE ITAPEVA FACULDADE DE CIÊNCIAS SOCIAIS E AGRÁRIAS DE ITAPEVA MÉTODOS ITERATIVOS COMPARATIVO ENTRE MÉTODO DE…