Gauss Seidel

tipo n x n (n equações e n incógnitas; Matriz quadrada An×n) 5.2. Métodos diretos Matriz inversa de A: A A-1 = 1 (identidade) III – Resolução de Sistemas Lineares – Cálculo Numérico – Prof. Dr. Sergio Pilling 4 5.2.1 Método da eliminação de Gauss Diagonal principal: Posição dos “pivos” Etapa 0: Matriz sanduíche ♦x1 + ♦ x2 ♦x1 + ♦ x2 ♦x1 + ♦ x2 ♦x1 + ♦ x2 ♦x1 + ♦ x2 + ♦ x3 + ♦ x4 + ♦ x5 = + ♦ x3 + ♦ x4 + ♦ x5 = + ♦ x3 + ♦ x4 + ♦ x5 = + ♦ x3 + ♦ x4 + ♦ x5 = + ♦ x3 + ♦ x4 + ♦ x5 =…

secundárias. Determinante D=177,168 Classificação do Sistema Como a determinante é diferente de 0 então é um Sistema Possível Determinado. Escalonamento de Gauss Matriz Aumentada Sistema Escalonado Valor das Correntes I1 I2 I3 Corrente 3,45v 1,03v 1,34v Método de Gauss-Seidel Descrição do Método No método de Gauss-Seidel, a partir do sistema se isola uma incognita em cada linha e depois com um chute inicial se calculo o valor da incognita até atingir a taxa de…

Resumo: O método de Gauss-Seidel é um método interativo para resolução de sistemas de equações lineares. O seu nome é uma homenagem aos matemáticos alemães Carl Friedrich Gauss e Philipp Ludwig von Seidel. É semelhante ao método de Jacobi (e como tal, obedece ao mesmo critério de convergência). É condição suficiente de convergência que a matriz seja estritamente diagonal dominante, i. e., fica garantida a convergência da sucessão de valores gerados para a solução exata do sistema…

Equações Lineares Neste texto é discutido à cerca da utilização dos chamados métodos iterativos para aproximar o vetor-solução (nx1) de um sistema de equações lineares, apesar de ter o método de Gauss-Jordan como direto para uma comparação com os iterativos (Jacobi e Gauss-Seidel, afim de mostrar que estes últimos são mais precisos e menos trabalhosos. Dado um determinado sistema de n equações lineares, com n variáveis, o programa irá encontrar o vetor-solução n x 1 do sistema. Para

novembro de 2012 Tiago de Souza Farias () Sistema de equações lineares e não lineares 09 de novembro de 2012 1 / 28 Sumário 1 Equações lineares Solução de um sistema linear Eliminação de Gauss Método de Gauss-Jordan Iteração Método de Jacobi Processo de Gauss-Seidel 2 Equações não lineares Método de Newton 3 Bibliografia Tiago de Souza Farias () Sistema de equações lineares e não lineares 09 de novembro de 2012 2 / 28 Equações lineares…

número de operações, o que é bastante útil quando se trata de um sistema com um grande numero de equações. Nesse contexto, o objetivo deste trabalho é comparar os resultados e a velocidade de solução entre os seguintes métodos iterativos: Jacobi, Gauss-Seidel, Gradiente Bi-conjugados Estabilizados (BiCGStab) e Gradiente Bi-conjugados Estabilizados Híbrido (BiCGStab(2)). Para isso, será utilizado um software chamado SisLLLin, proposto por Paula et al. (2013), que utiliza os quatro métodos…

solucionar as equações lineares, tem-se o método da eliminação de Gauss-Jordan e o método da eliminação Gaussiana. Dentre os principais métodos iterativos serão apresentados o método de Jacobi e o método Gauss-Seidel. 2.2.1 Eliminação de Gauss-Jordan Esse método consiste em aplicar sucessivas operações elementares até que a matriz completa [A| b] assuma a forma: (Equação4) 2.2.2 Eliminação Gaussiana Uma alternativa ao método de Gauss-Jordan consiste em parar a sequência de…

Linear Código para Matlab g=inline('(5*x-1).^(1/3)'); x=2.1; for i=1:10 x=g(x); display(['x(', num2str(i),')= ', num2str(x,8)]); end display('Após 10 iterações a aproximação encontrada é'); x r=x-g(x) norm_residuo=norm(r) %Jacob Gauss format short; % Dados de entrada A=[10 1 -1; 1 10 1; 2 -1 10] b=[10 12 11]' x0=[0 0 0]' % solução inicial % Metodo de Jacobi D=diag(diag(A)) % matriz com elementos da diagonal de A C =A-D % A= D + L + U -> C = L + U = A -…

diagonal principal ri e duas diagonais paralelas ti e di, os demais coeficientes são todos nulos. Este sistema de equações pode ser resolvido por um método direto, como Gauss por exemplo, o qual promove as devidas eliminações tornando a matriz de coeficientes uma matriz do tipo triangular superior. Neste procedimento, o método de Gauss opera as devidas eliminações inclusive nas posições dos elementos nulos, que não necessitam ser manipulados. No caso de matrizes de grande porte teríamos…

Cálculo Numérico Capítulo IV.- Resolução numérica de sistemas de equações Introdução Método de eliminação de Gauss. Pivotamento. Norma de um vetor Método iterativo de Jacobi Método iterativo de Gauss-Seidel Convergência dos métodos iterativos Fatoração LU Exercícios Bibliografia: Numerical Recipes in Fortran 77 Cálculo Numérico, Ruggiero et al. Introdução Quando se trabalha no cálculo de estruturas, em redes elétricas e na solução de equações…