Lista 08 - Sistemas Lineares - Calculo numérico

Maria Teresa Oliveira Bretas

1) Resolver o sistema linear x - 2y = -3 3x + y = 5

2) Resolver o sistema linear 2x + 3y – z = 5 4x + 4y –3z = 3 2x – 3y + z = -1

3) Resolver o sistema linear

4) Resolver o sistema linear complexo: x1 + x2 = 4 x1 – x2 = 2i

5) Resolver o sistema linear complexo:

6) Resolver o sistema linear abaixo:

7) Resolver por Jordan: 4x + y + z + w = 7
2x – 8y + z – w = -6 x + 2y – 5z + w = -1 x + y + z – 4w = -1

8)Resolver por Pivotação Parcial
4x + 3y + 2z + w = 10 x - 3y - 2z - 4w = 5 x – y – z – w = -1 x + y + z + w = 3

9)Resolver pelo método iterativo de Jacobi os sistemas:

10)Resolver pelo método iterativo de Gauss-Seidel:
a) b)

11) Calcular a matriz inversa e o determinate por Jordan de:

12)Calcular o determinante de :

13)Seja o diagrama do circuito

A corrente que flui do nó p para o nó q de uma rede hidrelétrica é , I em Ampéres e R em Ohms, onde são voltagens nos nós p e q, respectivamente, e é a resistência do arco pq (LEI DE OHM).
A soma das correntes que chegam a cada nó é nula (LEI DE KIRCHOFF); assim, as equações que relacionam as voltagens podem ser obtidas.
No nó 1, tem-se a equação , ou seja, ou
a)Obter as equações dos nós 2, 3 e 4.
b)Resolver, por qualquer método, o sistema linear formado pelas equações dos nós 1, 2, 3 e 4, a fim de obter as voltagens em cada nó do circuito.
14) Resolva o sistema: 15) Em uma companhia mista que consta de turcos, gregos, brasileiros, alemães e italianos, os brasileiros são em número, a terça parte do número de alemães menos um e a metade do número de italianos menos três.
Os turcos e os alemães ultrapassam o número de gregos