ttrabalho de Calculo numeico

Funec – Faculdades Integradas de Santa Fé do Sul

Resolução de Sistemas Lineares, usando Métodos Numéricos

Aluna: Franciscarlla da Silva Souza
Disciplina: Cálculo Numérico e Computacional
Data: 18/06/2013 / Engenharia Civil – 3° Termo / Noturno
Prof.: JESSE WILTON BASILO

Faculdades Integradas de Santa Fé do Sul - Funec
Prof.: JESSE WILTON BASILO

Resolução de sistemas lineares, usando métodos numéricos

- Introdução:
O objetivo, desse trabalho, é apresentar alguns dos mais usuais métodos numéricos para resolver sistemas lineares, essa resolução é um problema existentes nas mais diversas áreas (ex. previsão do tempo, otimização de sinais de transito e linhas de metro, mecânica quântica, etc..).
Os métodos podem ser divididos em dois grupos: DIRETOS E INTERATIVOS

Métodos DIRETOS : São aqueles que há menos erros de arredondamento, fornecem a solução exata do sistema linear , caso ela exista, após um número finito de operações.
Métodos INTERATIVOS: geram uma sequência de vetores, a partir de uma aproximação inicial. Sob certas condições essas sequências convergem para a solução x*, caso ela exista.

São métodos:
Soluções
Método de Gauss
Método de Jordan
Resíduo e Refinamento
Método de Jacobi

Uma solução de um sistema de n equações de n variáveis é uma seqüência de números que satisfaz as n equações simultaneamente. O sistema acima pode ser escrito na forma matricial A.X=B onde Soluções de um sistema de equações lineares
Sistema é possível e determinado Um sistema é possível e determinado quando este possuir uma única solução. Neste caso, dado um sistema AX=B (1)existe um único vetor X que satisfaz a equação matricial (1). Esta solução pode ser encontrada do seguinte modo, caso for utilizando algum instrumento para encontrar a matriz inversa:
a)encontra-se a matriz inversa de A, que será representada por A-1 e que, por definição