Extremos Relativos

intervalos c < x < d e f < x < h. [pic] Valores críticos e Máximos e Mínimos relativos Os valores críticos para uma função y = f(x) são valores de x, para os quais a função é definida e nos quais y’ = 0 ou se torna infinita. Na Fig., B, C, D, F e H são pontos críticos da curva e suas abscissas x = b, x = c, x = d, x = f e x = h são valores críticos para a função. Uma função y = f (x) tem um valor máximo relativo para x = x0, se f (x0) for maior do que os…

funo y f(x), mostra que nos intervalos (x0, x1), (x3,x5), (x7,() a funo crescente, nos intervalos (x1,x3), (x5,x7) a funo decrescente. J os pontos de abscissas x1, x3, x5, x7 so chamados de pontos extremos. As imagens f(x1) e f(x5) so chamadas de mximos relativos, e f(x3) e f(x7) de mnimos relativos. A funo intercepta o eixo x no pontos (x0,0), (x6, 0) e (x8,0), e intercepta o eixo y no ponto (x4,f(x4)) ( 0,f(0)). Definio1 Se uma funo definida em um intervalo I, ento f crescente em…

absoluto em x = c, se f(c)f(x), para todo x  I. 2 – f tem um mínimo absoluto em x = c, se f(c)f(x), para todo x  I. 3 – f tem um máximo relativo em x = c, se existe v(c); f(c)f(x), para todo x v(c)  I. 4 – f tem um mínimo relativo em x = c, se existe v(c); f(c)f(x), para todo x v(c)  I. Teorema de Fermat Se x = c é um extremo relativo de f , onde a < c < b, e f´(c) existe, então f´(c) = 0. Ponto crítico Definição: Seja f uma função contínua em um…

fºg é contínua em a. 5. A função exponencial é contínua. 6. A função logarítmica é contínua. Teorema de Bolzano-Cauchy Seja f uma função real de variável real contínua no intervalo fechado [a, b]. Se s é um ponto do intervalo de extremos f(a) e f(b), então existe pelo menos um c [pic] tal que f(c) = s. Assimptotas (Assimptotas verticais [pic] Determinar: 1. [pic] 2. Os pontos de abcissa a tais que: * [pic] e f é descontínua em a…

massas de 1 kg cada uma, situadas a 0.0, 0.25, 0.50, 0.75, e 1.0 m de um dos extremos. Calcular o momento de inércia do sistema relativo a um eixo perpendicular a varinha que passa através de Um extremo Da segunda massa Do centro de massa O momento de inércia relativo a um eixo perpendicular a varinha e que passa pela primeira partícula é IA=1·02+1·0.252+1·0.52+1·0.752+1·12=1.875 kgm2 O momento de inércia relativo a um eixo perpendicular a varinha e que passa pela segunda…

então fºg é contínua em a. 5. A função exponencial é contínua. 6. A função logarítmica é contínua. • Teorema de Bolzano-Cauchy Seja f uma função real de variável real contínua no intervalo fechado [a, b]. Se s é um ponto do intervalo de extremos f(a) e f(b), então existe pelo menos um c tal que f(c) = s. • Assimptotas assimptotas verticais Determinar: 1. 2. Os pontos de abcissa a tais que: * e f é descontínua em a Ou * mas é ponto de…

. . . . 1.24 Derivadas das Fun¸co˜es Hiperb´olicas . . . . . . . . . . . . . . . 1.25 Derivadas das Fun¸co˜es Hiperb´olicas Inversas . . . . . . . . . . 1.26 Exerc´ıcios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.27 Valores extremos das Fun¸co˜es e T´ecnicas de Constru¸c˜ao de Gr´aficos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.27.1 Valor Funcional M´aximo e M´ınimo . . . . . . . . . . . 1.27.2 Exerc´ıcios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Suponha que f seja uma função definida em um intervalo aberto contendo o ponto x0. Se f tem um extremo relativo em x = x0 , então x0 é um ponto crítico de f; assim f´(x0) = 0 ou f não é derivável em x0. Encontre os extremos relativos de f(x) = 3x5 - 5x3. Encontre os extremos relativos de f(x) = 3x5 - 5x3. Exercícios: 2) Devemos projetar um jardim de área retangular e protegido por uma cerca. Qual é a maior área possível de tal jardim se dispusermos de apenas 100 m de cerca? 3) Uma

Cresc. Extremos Relativos Definição : Seja f uma função definida em c : ● f(c) é um Máximo Relativo de f se existe um intervalo ] a, b [ contendo c, tal que f(x) [pic] f(c) para todo x [pic] ] a, b [ . ● f(c) é um Mínimo Relativo de f se existe um intervalo ] a, b [ contendo c, tal que f(x) [pic] f(c) para todo x [pic] ] a, b [ . Se f(x) é um Extremo Relativo de f, dizemos que “ ocorre um extremo relativo x = c “ . y Máx. Relat

derivada como auxílio para realizar um bom esboço de seus gráficos. 3.1 - Extremos Relativos (máximo e mínimo) Máximo relativo de uma função é um “pico”, ou seja um ponto do gráfico da função mais alto que qualquer outro que lhe seja vizinho. Mínimo relativo é o “fundo do vale”, ou seja um ponto do gráfico da função mais baixo que qualquer outro que lhe seja vizinho. Identifique no gráfico abaixo os extremos relativos. y f(x) x 3.2 -…