Extremos Relativos

fºg é contínua em a. 5. A função exponencial é contínua. 6. A função logarítmica é contínua. Teorema de Bolzano-Cauchy Seja f uma função real de variável real contínua no intervalo fechado [a, b]. Se s é um ponto do intervalo de extremos f(a) e f(b), então existe pelo menos um c [pic] tal que f(c) = s. Assimptotas ?assimptotas verticais [pic] Determinar: 1. [pic] 2. Os pontos de abcissa a tais que: * [pic] e f é descontínua em a…

chamaremos extremos relativos da função. Definição: Df x0 ∈ diz-se ponto crítico (ponto estacionário) de ) f (x se f ′(x0 ) = 0 ou ) ( 0 f ′ x não existe. NOTA 2: Os pontos críticos são possíveis extremos relativos de ) f (x . Definição: Seja 0x um ponto crítico de ) f (x e ] [ a, um intervalo aberto b contendo 0x . Supondo que ) f (x é uma função contínua no intervalo [ ] a, e b diferenciável no intervalo ] [ a, , excepto possivelmente em b 0x , então: • f (x) tem um máximo relativo em…

são congruentes (geometricamente iguais). Ver Resolução do Exercício de Matemática ... Exercícios de Matemática Estudo de uma função quanto à monotonia e existência de extremos relativos Exercício 3 Considere a função , definida por: Estude a função quanto à monotonia e existência de extremos relativos. Ver Resolução do Exercício de Matemática ... Exercícios de Matemática Exercícios de Matemática 11º Sucessões Exercício 1 Considere a sucessão de termo geral

de F para H, e a função é decrescente nos intervalos c<x<d e f<x<h. Valores críticos e Máximos e Mínimos relativos Os valores críticos para uma função são valores de , para os quais a função é definida e nos quais ou se torna infinita. Na figura acima B,C,D,F e H são pontos críticos da curva e suas abscissas são valores críticos para uma função. Uma função tem um valor Máximo relativo para for maior do que os valores que imediatamente o procedem e sucedem na função.…

2 1) Determine os valores estacion´rios das seguintes fun¸oes (determine se s˜o a c˜ a m´ximos ou m´ a ınimos relativos, ou pontos de inflex˜o), admitindo que o dom´ a ınio ´ e R: a. f (x) = −2x2 + 8x + 7. b. g(x) = 5x2 + x. c. h(x) = 3x2 + 3. d. k(x) = 3x2 − 6x + 2. 2. (9.2 2) Determine os valores estacion´rios das seguintes fun¸oes (determine se s˜o m´ximos a c˜ a a ou m´ ınimos relativos, ou pontos de inflex˜o), admitindo que o dom´ ´ [0, +∞[: a ınio e a. f (x) = x3 − 3x + 5. 1 b. g(x)…

Ax=b se, e somente se: x B = B-1b e x N = 0, para x ≥ 0 (ou seja x B ≥ 0). 3.3- Definições e Teoremas Fundamentais Seja o conjunto S = { x ∈ ℜ n tal que Ax = b, x ≥ 0} onde A ∈ℜ mxn , b ∈ ℜ m e x ∈ℜ n com m ≤ n. Definição 3.3.1: x será um ponto extremo de S se possuir n-m variáveis nulas. Teorema 3.3.1: “O conjunto S, de todas as soluções factíveis do modelo de Programação Linear, é um conjunto convexo”. Prova: Sejam x1 e x2 ∈ S , λ ∈ [0,1]. 31 Mostrará-se que: i) λ x1 + (1- λ…

Domínio d) Imagem e) Monotonia Aula nº5 Subtema: Extremos de uma função. Objectivo: Reconhecer os extremos de uma função. Método: Elaboração conjunta Instrumento de avaliação: Participação na aula e chamadas ao quadro. ANP: Recapitulação e resolução da tarefa da aula anterior. Motivação: Na aula anterior vimos como determinar o zero, domínio e… de uma função. Como determinar os extremos de uma função? OAO: Nesta aula vamos aprender a reconhecer os extremos de uma função. Conteúdo: Dada…

Universidade Federal de Sergipe Data: 11/12/2014 Física A – Dissertação sobre Consequências da Transformação de Lorentz O movimento é um conceito relativo que deve ser sempre referido à um referencial específico, sabendo que cada observador pode usar referenciais diferentes. Tentaram usar um referencial absoluto, porém tal forma é um tanto irrelevante de pensar em aspectos como velocidade e comprimento, ambos em repouso ou em movimento. A Transformação de Lorentz resume-se em um…

anterior, introduziremos uma nova variável λ e formaremos a função auxiliar F para qual: F(x,y,z,λ) = f(x,y,z) + λg(x,y,z) • Sendo os pontos críticos de F: Fx = 0 Fy = 0 Fz = 0 Fλ = 0 Método • • Suponha que em g: – z = h(x,y) Assim f, terá um extremo relativo em (x0,y0, h(x0,y0)); • (1) Portanto as derivadas parciais primeiras se anulam nesse ponto, vejamos: f1 + f3 =0 e f2 + f3 =0 Método • Derivando agora g implicitamente com relação a x e depois a y, lembrando q z é a função…

Mínimos Relativos em um Intervalo Grande parte do esforço do cálculo dirige-se à determinação do comportamento de uma função f em um intervalo I. Por exemplo, estamos interessados nas seguintes perguntas: f atinge um valor máximo em I ?; Atinge um mínimo em I ?; Onde ela é decrescente?. Vamos mostrar neste item, como a derivada pode ser usada para responder essas perguntas. Vamos mostrar também, por que essas perguntas são importantes em aplicações. 4.1 Máximos e Mínimos…