Extremos Relativos

Dada a função f : I ° , um ponto x0 I é chamado de (i) ponto de máximo relativo (ou local) da função, quando f (x0 ) f (x) para todo x I ; (ii) ponto de mínimo relativo (ou local) da função, quando f (x0 ) f (x) para todo x I . O valor f (x0 ) é chamado de máximo ou mínimo relativo (ou local) de f , e x0 , f (x0 ) são as coordenadas do ponto de máximo ou mínimo relativo (ou local) de f . extremos relativos. Dada a função f (x) , um ponto x0 onde f é derivável em x0 e f…

semelhança entre triângulos) resp: 10/3 m/s 10-) Seja (a) Encontre os intervalos onde f é crescente e onde é decrescente . (b) Encontre e classifique os extremos relativos(máximos e mínimos). 11-) Para a função abaixo, pede-se, se possível: I. Seus intervalos de crescimento ou decrescimento; II. Seus extremos relativos; III. Seus pontos de inflexão a) f(x) =

as regras de derivação apropriadas: a) b) c) d) e) f) g) h) 3. Calcule a derivada da função fazendo uso da regra do produto para a derivada de duas funções. Sugestão: Faça e , a seguir aplique a regra do produto. 4. Encontre os valores extremos das funções abaixo, determinando se os mesmos são de máximo ou de mínimo, por meio do teste da derivada primeira: a) b) c) 5. O custo mensal de obtenção e armazenamento de estoque de uma empresa é dado pela seguinte função: onde…

intervalos c < x < d e f < x < h. Fig 2. Valores críticos e Máximos e Mínimos relativos Os valores críticos para uma função y = f(x) são valores de x, para os quais a função é definida e nos quais y’ = 0 ou se torna infinita. Na Fig. 2, B, C, D, F e H são pontos críticos da curva e suas abscissas x = b, x = c, x = d, x = f e x = h são valores críticos para a função. Uma função y = f (x) tem um valor máximo relativo para x = x0, se f (x0) for maior do que os…

intervalos c < x < d e f < x < h. Fig 2. Valores críticos e Máximos e Mínimos relativos Os valores críticos para uma função y = f(x) são valores de x, para os quais a função é definida e nos quais y’ = 0 ou se torna infinita. Na Fig. 2, B, C, D, F e H são pontos críticos da curva e suas abscissas x = b, x = c, x = d, x = f e x = h são valores críticos para a função. Uma função y = f (x) tem um valor máximo relativo para x = x0, se f (x0) for maior do que os…

valor máximo relativo em c se f estiver de…nida em um intervalo aberto contendo c, tal que f (c) > f (x) para todo x nesse intervalo. De…nition 37 Diz-se que uma função f possui um valor mínimo relativo em c se f estiver de…nida em um intervalo aberto contendo c, tal que f (c) f (x) para todo x nesse intervalo. Um valor máximo relativo ou um valor mínimo relativo é chamado extremo relativo. Theorem 38 Se f (x) existe para todos os valores de x no intervalo (a; b) e f tem um extremo…

menor valor da função no intervalo. Discutiremos esta questão a seguir. 49 15.1 – Definições: Sejam : → ℝ uma função e ∈ . Dizemos que é ponto de: 15.1.1 – Máximo relativo. Se existir um intervalo aberto contendo tal que ∈ ∩ . ( ) ≤ ( ), ∀ 15.1.2 – Máximo absoluto. Se ( ) ≤ ( ), ∀ ∈ ; 15.1.3 – Mínimo Relativo. Se existir um intervalo aberto contendo tal que ∈ ∩ . ( ) ≥ ( ), ∀ 15.1.4 – Mínimo absoluto. Se ( ) ≥ ( ), ∀ ∈ . Figura 15.1 – Gráfico de uma Função , contendo Máximo

PRONOMES RELATIVOS – CONEXÃO 1. Subordine a 2ª oração à 1ª, utilizando-se de pronome relativo como conectivo: a) O rapaz chegou atrasado. Esperávamos o rapaz. b) A cor é azul. A cor agrada-me. c) A ajuda não chegou. Contávamos com a ajuda. d) A quantia é muito grande. Precisamos da quantia. e) O problema é o número três. Referi-me ao problema. f) O bairro é muito perigoso. Moro no bairro. g) O engenheiro fez um trabalho genial. Trabalho para o engenheiro. h) Os ideais eram vazios

dos vales serão chamados de máximos e mínimos relativos. Os máximos e mínimos relativos são os pontos mais altos e mais baixos em sua vizinhança próxima. Observa-se que nem sempre o máximo relativo é necessariamente o ponto mais alto, nem o mínimo relativo é o ponto mais baixo. Eles são somente pontos altos e baixos relativos à vizinhança. Essas idéias estão relacionadas na seguinte definição. Definição: Uma função f se diz ter um máximo relativo em x0 se houver um intervalo aberto…

I= {y | yR, mas não é racional} Símbolo geométrico dos números Reais ou Reta Real. Cada ponto dessa reta representa um número real. Intervalos de números reais. Intervalo Fechado: , onde a e b são os extremos do intervalo. Intervalo Aberto: , onde a e b são os extremos do intervalo. 1.1.1 Funções Reais de uma Variável Definição: Uma função f: A  B é uma função real se A  R e B  R. Exemplos: (1) (2) (3) 1.2 Limite de uma função. Conceito de Limite –…