Calculo

Cálculo Diferencial e Intregral I
0. Dicas de como aprofundar o estudo desta APOSTILA
0.1 VIDEOS NO YUTUBE
Na Unicamp: http://www.youtube.com/watch?v=XJCmMuZV-JA http://www.youtube.com/watch?v=cZ9SNTHsgb8 Fazer buscas no Google.
0.2 Bibliografia
01. STEWART, J. Cálculo, 5ª. edição, ed. Thomson, São Paulo, 2008.
02. Thomas, G. B.; Weir, M. D.; Hass, J., Cálculo Vol. 1, 11ª edição, Pearson, São Paulo, 2009.
03. LEITHOLD, L. O Cálculo com Geometria Analítica, Ed. Harba Ltda , São Paulo, 1994,
04. AYRES, JR. F. e MENDELSON, E., Cálculo Diferencial e Integral, COLEÇÃO SCHAUM, ED. MAKRON Books, SÃO PAULO, 3ª.ED., 1994.
05. MUNEM, M. A., FOULIS, D. J., Cálculo, Ed. LTC, RIO DE JANEIRO, 1978.
1. Limites e Continuidade
1.1 Introdução
Este curso será baseado no conjunto dos números reais e em funções de uma variável.
1.1.1 Conjunto dos Números Reais
O conjunto dos números reais (R) é a união dos conjuntos dos números naturais (N), inteiros (Z), dos racionais (Q) e dos irracionais (I). Ou seja
R = N  Z  Q  Q’
Onde,
N = {0, 1, 2, 3, }
Z = {-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,}
Q = {x | x = n/m, onde nZ e mZ, mas m0}
I= {y | yR, mas não é racional}
Símbolo geométrico dos números Reais ou Reta Real. Cada ponto dessa reta representa um número real.

Intervalos de números reais.
Intervalo Fechado: , onde a e b são os extremos do intervalo.

Intervalo Aberto: , onde a e b são os extremos do intervalo.

1.1.1 Funções Reais de uma Variável
Definição: Uma função f: A  B é uma função real se A  R e B  R.
Exemplos: (1)
(2)
(3)
1.2 Limite de uma função.
Conceito de Limite – Análise Numérico-Gráfica
Seja . Deseja-se obter o limite de f(x) quando x tende a 2 pela direita e pela esquerda de 2. Veja Tabela 1.
Tabela 1 Valores de f(x) x2 f(x)
1,0
2,000000
3,0
8,000000
1,5
2,750000
2,5
5,750000
1,8
3,440000
2,2
4,640000
1,9
3,710000
2,1
4,310000
1,95
3,852500
2,05
4,152500
1,99
3,970100
2,01
4,030100
1,995