estudante

Instituto Federal de Educa¸ca˜o, Ciˆencia e Tecnologia da Bahia
Campus Vit´oria da Conquista
Coordena¸ca˜o T´ecnica Pedag´ogica
Programa de Assistˆencia e Apoio aos Estudantes

Apostila
C´
alculo Diferencial e Integral I:
Derivada

Orientadora: Ma. Polyane Alves Santos
Bolsista: Philipe Silva Farias

Vit´ oria da Conquista
2012

Instituto Federal de Educa¸ca˜o, Ciˆencia e Tecnologia da Bahia
Campus Vit´oria da Conquista
Coordena¸ca˜o T´ecnica Pedag´ogica
Programa de Assistˆencia e Apoio aos Estudantes

Apostila
C´
alculo Diferencial e Integral I:
Derivada
Apostila feita por Philipe Silva Farias, estudante do curso de Gradua¸ca˜o em Engenharia El´etrica, do Instituto
Federal de Educa¸c˜ao Ciˆencia e Tecnologia da Bahia, Campus Vit´oria da Conquista, desenvolvida sob a orienta¸ca˜o da Professora: Ma. Polyane Alves
Santos, no per´ıodo de Agosto de 2010 a` Janeiro de 2011. Atualiza¸c˜ ao em
Abril de 2012.
Vit´
oria da Conquista
2012

Sum´ ario 1 Derivada
1.1 A Reta Tangente e a Derivada . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.2 Exerc´ıcios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.3 Derivabilidade e Continuidade . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.4 Exerc´ıcios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.5 Teoremas Sobre Deriva¸ca˜o de Fun¸c˜oes Alg´ebricas . . . . . . .
1.6 Exerc´ıcios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.7 Derivadas das Fun¸c˜oes Trigonom´etricas . . . . . . . . . . . . .
1.8 Exerc´ıcios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.9 A Derivada de uma Fun¸ca˜o Composta e a Regra da Cadeia . .
1.10 Exerc´ıcios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.11 A Derivada da Fun¸ca˜o Potˆencia para Expoentes Racionais . .
1.12 Exerc´ıcios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.13 Deriva¸ca˜o Impl´ıcita . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.14 Exerc´ıcios . . . . . . . . . . . . . .