Extremos Relativos

2, 1 ) , a = 3i – 4j . Duz = 12 CAPÍTULO 28 MÁXIMOS E MÍNIMOS DE FUNÇÕES DE DUAS VARIÁVEIS TEOREMA DO VALOR EXTREMO Da mesma forma estudada no Cálculo II, vamos citar o Teorema do Valor Extremo para funções de duas variáveis. Seja f(x,y) uma função contínua em um conjunto fechado e limitado R, então f possui tanto máximo quanto mínimo absolutos em R . EXTREMOS No curso de Cálculo II aprendemos a determinar MÁXIMOS e mínimos de funções de uma variável. Hoje vamos,…

2, 1 ) , a = 3i – 4j . Duz = 12 CAPÍTULO 28 MÁXIMOS E MÍNIMOS DE FUNÇÕES DE DUAS VARIÁVEIS TEOREMA DO VALOR EXTREMO Da mesma forma estudada no Cálculo II, vamos citar o Teorema do Valor Extremo para funções de duas variáveis. Seja f(x,y) uma função contínua em um conjunto fechado e limitado R, então f possui tanto máximo quanto mínimo absolutos em R . EXTREMOS No curso de Cálculo II aprendemos a determinar MÁXIMOS e mínimos de funções de uma variável. Hoje vamos,…

nos pontos internos de I. a) Se f '(x) > 0 para todo x interno a I, então f(x) é crescente no intervalo I. b) Se f '(x) < 0 para todo x interno a I, então f(x) é decrescente no intervalo I. Os pontos de máximo e de mínimo são denominados de extremos ou pontos críticos da função. Função Monótona Uma função é monótona num intervalo I se ela for crescente ou decrescente em I. Concavidade O sinal algébrico da 2a derivada (ou derivada segunda, f '') determina se o gráfico…

kg cada uma, situadas a 0.0, 0.25, 0.50, 0.75, e 1.0 m de um dos extremos. Calcular o momento de inércia do sistema relativo a um eixo perpendicular a varinha que passa através de * Um extremo * Da segunda massa * Do centro de massa | O momento de inércia relativo a um eixo perpendicular a varinha e que passa pela primeira partícula éIA=1·02+1·0.252+1·0.52+1·0.752+1·12=1.875 kgm2 | | O momento de inércia relativo a um eixo perpendicular a varinha e que passa pela…

massas de 1 kg cada uma, situadas a 0.0, 0.25, 0.50, 0.75, e 1.0 m de um dos extremos. Calcular o momento de inércia do sistema relativo a um eixo perpendicular a varinha que passa através de Um extremo Da segunda massa Do centro de massa O momento de inércia relativo a um eixo perpendicular a varinha e que passa pela primeira partícula é IA=1·02+1·0.252+1·0.52+1·0.752+1·12=1.875 kgm2 O momento de inércia relativo a um eixo perpendicular a varinha e que passa pela segunda…

mínimos de uma função diferenciável podem ser calculados Recorrendo na primeira derivada, tendo em atenção que derivada positiva implica função crescente e derivada negativa implica função decrescente. A formula de Taylor também nos permite calcular os extremos de uma função a partir Das derivadas de ordem superior. Seja f : D uma funcao continua num ponto a, interior a D a) Se f(a) > 0, então existe uma vizinhança V de a tal que f(x) > 0; x V . b) b) Se f(a) < 0, então…

uma função. Leia com atenção e faça um resumo em seu caderno do conteúdo. Relembrando... Pontos críticos são aqueles onde f’(x) = 0 ou f é não diferenciável. Quando uma função f tiver um máximo ou um mínimo relativo em x0, se diz que f tem um extremo relativo em x0. Esses extremos relativos, se houver, ocorrem em pontos críticos. Crescimento e Decrescimento Teorema: Seja f uma função contínua em um intervalo fechado [a,b] e diferenciável no intervalo aberto (a,b). (i) Se…

críticos, extremos, pontos de inflexão e até esboçar o gráfico de funções. Mínimos, máximos e pontos críticos Encontrando números críticos Números críticos Testando pontos críticos para extremos locais Identificando o ponto mínimo e o máximo para x^3 - 12x + 2 Pontos mínimos e máximos absolutos e relativos Teorema do valor extremo Valores mínimos e máximos relativos Identificação de valores mínimos e máximos relativos Valores extremos dos gráficos Aplicando o teorema do valor…

Sejam f : D ⊂ R → R e a ∈ D ∩ D0 a) Dizemos que a é um ponto de máximo relativo ou máximo local de f em D quando existe δ > 0 tal que f (x) ≤ f (a), ∀x ∈ (a − δ, a + δ) ∩ D. b) Dizemos que a é um ponto de mínimo relativo ou mínimo local de f em D quando existe δ > 0 tal que f (x) ≥ f (a), ∀x ∈ (a − δ, a + δ) ∩ D. Definição 6.63 Seja f : D → R. Dizemos que a ∈ D é um ponto extremo de f quando a é um ponto de máximo ou mínimo, relativo ou absoluto de f. Exemplo 6.64 A função f (x) =…

ponto . [veja a Figura 1 (a)] Da mesma forma, dizemos que tem um mínimo quando: 1. e ; 2. é pelo menos igual a no máximo igual a sempre que está próximo de e está próximo de . Geometricamente, o gráfico de tem uma queda cujo ponto extremo ocorre em . Veja a Figura 1 (b)] Figura 1: Pontos de máximo e mínimo Vamos supor que a função tem um mínimo em [Veja Figura 2]. Quando é mantido constante igual a , é uma função de com um mínimo em . Assim, a…