Equações Diferenciais No Decaimento Radioativo

APLICAÇÕES DE EQUAÇÕES DIFERENCIAIS DE PRIMEIRA ORDEM Trabalho apresentado à disciplina de Equações diferenciais do Curso de Engenharia Civil Professora Rosana Camilo da Rosa UNIVERSIDADE DO SUL DE SANTA CATARINA Tubarão, 2014. 1- INTRODUÇÃO Uma equação diferencial pode ser definida como, uma equação que contém as derivadas de uma ou mais variáveis dependentes em relação a uma ou mais variáveis independentes

Blumenau, 11 de Junho de 2013 Trabalho de Cálculo II APLICAÇÕES DE EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINÁRIAS 1. Decaimento Radioativo Através de experimentos, é mostrado que materiais radioativos desintegram à uma taxa proporcional à quantidade presente do material utilizado. Q=Q(t) é a quantidade de material radioativo presente em um certo tempo t. Desse modo, se X é o material radioativo e Q(t) é a quantidade presente no tempo t, a taxa de variação Q(t) com relação ao tempo t e descrita por dQ/dt

APLICAÇÕES DE EQUAÇÕES 1ª. ORDEM Decaimento radioativo Resultados experimentais mostram que elementos radioativos desintegram a uma taxa proporcional à quantidade presente do elemento. Se Q = Q(t) é a quantidade presente de certo elemento radioativo no instante t, então a taxa de variação de Q(t) com respeito ao tempo t, denotada por dQ/dt, é dada por: dQ/dt = - k Q(t) onde k é uma constante que depende do elemento. Por exemplo, para o carbono-14 o valor aproximado é k = 1,244×10-4, para

ln x e y = ln–1 x = exp x. O número e é ln–1 1 = exp (1). slide 8 © 2013 Pearson. Todos os direitos reservados. A inversa de ln x e o número e • Para qualquer número real x, definimos a função exponencial natural como ex = exp x. • Equações inversas para ex e ln x slide 9 © 2013 Pearson. Todos os direitos reservados. A derivada e a integral de ex • Se u é qualquer função derivável de x, então • A equivalente integral à equação acima é Leis dos expoentes slide 10

FACULDADE ANHANGUERA EDUCACIONAL DE GOIÂNIA DISCIPLINA: EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINÁRIAS INTEGRANTES: HEPAMYNONDAS SALES PEIXOTO–RA: 7626711548 ARTEMIO HENRIQUE – RA: 9977018885 POLIANA ALVES RODRIGUES – RA: 7089564312 JOSÉ GLAUBER MESSIAS DE ALCÂNTARA – RA: 7242594149 ALINE ROSA DE JESUS DINIS – RA: 7677750687 ENGENHARIA DE PRODUÇÃO/AUTOMAÇÃO – 3ª SÉRIE – SALA - 206 EQUAÇÕES DIFERENCIAIS E SÉRIES Aplicação de Equações Diferenciais em Sistema de Circuito Elétrico

SUMÁRIO INTRODUÇÃO ........................................................................................................ 03 EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINÁRIAS E APLICAÇÕES .............................. 04 EQUAÇÕES DIFERENCIAIS .................................................................................. 06 APLICAÇÕES DAS EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ................................................. 07 CIRCUITOS ELÉTRICOS ........................................................................

constituídos respeitando as condições propostas: Uma função exponencial é utilizada na representação de situações em que a taxa de variação é considerada grande, por exemplo, em rendimentos financeiros capitalizados por juros compostos, no decaimento radioativo de substâncias químicas, desenvolvimento de bactérias e micro-organismos, crescimento populacional entre outras situações. As funções exponenciais devem ser resolvidas utilizando, se necessário, as regras envolvendo potenciação. …

nuclídeos pesados tem um excesso de nêutrons. Nuclídeos instáveis e Radiação  Em regra são instáveis os núcleos com mais de 83 prótons e número de massa maior que 209u.  Os isótopos que são instáveis, por isso radioativos, sofrem processo espontâneo de decaimento no qual emitem uma ou mais partículas e se transformam em um nuclídeo diferente. Isótopos Núcleos com mesmo número atômico Z e diferentes números atômico N diferente massa atômica(A) são chamados…

Etapa 1 Introdução Equações diferenciais são ferramentas matemáticas usadas para calcular a evolução de sistemas. O objetivo da modelagem é encontra a taxa de variação com o tempo das grandezas que caracterizam o problema, ou seja, a dinâmica temporal do sistema de interesse. Resolvendo a equação diferencial ( ou sistema de equações diferenciais) que caracteriza determinado processo ou sistema, pode-se extrair informações relevantes sobre os mesmos e, possivelmente, prever o seu comportamento

ATPS Equações Diferenciais em Serie RESUMO O trabalho refere-se à 1ª. ATPS da disciplina Equações Diferenciais e Séries 2º. Ano. O objetivo do mesmo é o aprimoramento do conhecimento, dos cálculos diferenciais, para a criação de circuitos elétricos, e aplicação de exercícios para engenharia. SUMÁRIO INTRODUÇÃO Nessa ATPS, apresentaremos a pesquisa detalhada, da teoria das Equações Diferenciais que é objeto de intensa