Aplicações de EDO

APCC DE EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINÁRIAS – APLICAÇÃO NA QUÍMICA Aplicações de Equações Diferenciais: As Falsificações de Arte de Van Meegeren De maneira específica esse trabalho visa à investigação, em caráter matemático diferencial, do decaimento radioativo de núcleos de átomos para esclarecimento de um intrigante caso de falsificação de artes datado do pós-guerra, final da década de 40. Esse trabalho visa integrar matemática e alguns conhecimentos químicos para datação de obras de arte. Para tanto, faz-se uso da modelagem matemática através das Equações Diferenciais Ordinárias (EDOs). O caso em análise tem como objeto de estudo o quadro pintado por Meegeren em meados da década de 30, “Cristo e os discípulos em Emaús”, que fora atribuído originalmente como uma autêntica obra de Vermeer - um consagrado pintor Holandês do século XVII. Toda essa polêmica perdurou até 1967 quando cientistas da Carnigie Mellon University por meio de uma comissão internacional de químicos, físicos, matemáticos e historiadores provaram, com artifícios de datação de obras antigas, através de análise de decaimento radioativo, o qual usa aplicações de equações diferenciais, que a obra em questão não podia ser do século XVIII. Abaixo está uma síntese dos procedimentos usados pela Universidade americana que provam a falsificação. O escopo desse trabalho de iniciação científica reside na análise dessas equações. Materiais e Métodos Para entender como a dúvida a respeito da…

uma ou mais equações envolvendo derivadas. Em outras palavras, o modelo matemático pode ser uma equação diferencial ou um sistema de equações diferenciais. Nesse trabalho a solução da equação diferencial dá informações sobre o decaimento radioativo e sobre projetos de hardware. Aplicação na Química Decaimento Radioativo Um decaimento radioativo ocorre quando isótopos instáveis têm seus núcleos rompidos em razão da instabilidade atômica. Reações e desintegrações nucleares são…

Patrícia de Oliveira APLICAÇÕES DE EQUAÇÕES DIFERENCIAIS Tubarão, 2011 Jéssica Costa Paes Patrícia de Oliveira APLICAÇÕES DE EQUAÇÕES DIFERENCIAIS Relatório apresentado à disciplina de Equações Diferenciais do Curso de Engenharia Química da Universidade do Sul de Santa Catarina. . Professor (a): Ms. Carlos Hobold UNIVERSIDADE DO SUL DE SANTA CATARINA Tubarão, 2011 INTRODUÇÃO Equação Diferencial é um dos tópicos da matemática mais utilizados com…

UTFPR - Universidade Tecnológica Federal do Paraná Engenharia Civil Equações Diferenciais Ordinárias – APS- Equações diferenciais ordinárias e o decaimento radioativo TOLEDO – PR 2013 INTRODUÇÃO As Equações Diferenciais tem ampla variedade de aplicações nas ciências naturais, pois, muitos fenômenos quando formulados em conceitos matemáticos envolvem funções e taxas de variações (derivadas) destas funções. Assim, resolver uma equação…

DATAÇÃO CARBONO -14&TRAÇADORES RADIOATIVOS QUANTOS ANOS TEM? Existe algumas formas de se descobrir a idade de um ser vivo ou que já tenha sido vivo algum dia. Podemos perguntar a idade, podemos verificar um documento. Mas, quando não há estas possibilidades, como por exemplo, uma múmia, um osso, uma pintura, como podemos obter a idade do objeto estudado?? DATAÇÃO POR CARBONO-14 Foi desenvolvido em 1949 na Universidade de Chicago por um grupo de cientistas…

Sumário Introdução 4 Capítulo 1 DECAIMENTO RADIOATIVO 5 1 Tipos de decaimento 5 1.1.1 Decaimento alfa 5 1.1.2 Decaimento beta 6 1.1.3 Decaimento gama 6 1.2 Lei do decaimento radioativo 7 1.3 Meia vida 7 Capítulo 2 Cintilografia óssea e Radiofármacos 9 2.1 Cintilografia óssea 9 2.2 Radiofármacos 10 2.2.1Uso adequado 10 2.2.2 Efeitos colaterais 10 2.3 Exemplos de EDO 11 Conclusão 13 Webgrafia 14 Introdução Em geral, as aplicações matemáticas são…

modelagem matemática por meio de equações diferenciais ordinárias associada a conhecimentos químicos para analisar o problema da veracidade das pinturas do artista holandês Vermeer. Para essa verificação, a partir de elementos radioativos presentes nas tintas utilizadas nos quadros, por meio do método de datação por decaimento radioativo, pode-se determinar o ano de fabricação dos quadros, sabendo o tempo de meia-vida - tempo necessário para metade dos átomos radioativos sofrerem…

INTRODUÇÃO Estudos sobre a cinética de decaimento radioativo, ou seja, sobre as velocidades de decaimento, são de importância capital, pois, viabilizam estimar a persistência dos contaminantesradioativos no ambiente e predizer suas concentrações (atividades) em um dado tempo, de modo a determinar a possibilidade de completa degradação (decaimento) desses rejeitos radioativos, antes queatinjam áreas de risco para populações e/ou ecossistemas. Não é possível predizer com exatidão a…

Estudos sobre a cinética de decaimento radioativo, ou seja, sobre as velocidades de decaimento, são de importância capital, pois, viabilizam estimar a persistência dos contaminantes radioativos no ambiente e predizer suas concentrações (atividades) em um dado tempo, de modo a determinar a possibilidade de completa degradação (decaimento) desses rejeitos radioativos, antes que atinjam áreas de risco para populações e/ou ecossistemas. Não é possível predizer com exatidão a duração de um…

sistemas elétricos e as leis de Newton para mecânicos) ou dados experimentais. Frequentemente, os modelos atingem grau de sofisticação suficiente para justificar ferramentas computacionais, envolvendo sistemas de equações diferenciais. Sofwares como Matlab e Scilab contam com recursos focados nas soluções de tais modelos. Procedimentos da Modelagem 1ª etapa: Interação com o assunto. - Reconhecimento da situação-problema; - Familiarização com o assunto a ser modelo – pesquisa. 2ª etapa:…